内容发布更新时间 : 2024/12/23 5:07:21星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

图7

答案 见解析

解析 金属棒受重力mg、支持力FN、安培力F的作用,受力分析如图.根据平衡条件得: F＝mgtan θ＝0.1 N

根据安培力F＝BIL F5

解得:I＝＝ A

BL8

E

根据闭合电路欧姆定律得:I＝

r＋R＋R1代入数据解得:R1＝7 Ω.

9.(2018·安徽省皖北协作区联考)如图8所示,区域中一部分有匀强磁场,另一部分有匀强电场,磁场方向垂直于纸面向里,电场方向与电、磁场分界线平行且向右.一带正电粒子从A点以速度v射入匀强磁场,方向未知,经过一段时间运动到磁场与电场交界处P点,此时速度方向垂直于两个场的分界线,此后粒子在电场力的作用下,又经过一段时间从C点离开电场,A点和C点在同一竖直线上,已知磁场宽度与电场宽度分别为l1和l2,A点与P点的水平距离为d,不计重力.求:

图8

(1)整个运动过程中粒子的最大速度； B(2)求出磁感应强度与电场强度的比值. E

2

l2 2＋4d2l 2

答案 (1)v (2)22 l2?l 1＋d?v

解析 (1)在整个运动过程中只有电场力对粒子做功,所以当粒子在C点射出电场时速度最大.粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场.

1

由运动学公式有:l2＝vt d＝at2

2qE

加速度为:a＝ m

1212

由动能定理得:qEd＝mvC －mv

22

22l 2＋4d

联立解得:vC＝v

l2

(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动(如图).

由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直,圆心O应在分界线上,OA长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得:R2＝(R－d)2＋l12, v2

由洛伦兹力提供向心力得:qvB＝m R

2mdv2

由第(1)问可得,粒子在磁场中运动时电场强度E＝2, ql 2

2

Bl 2由以上各式得:＝22. E?l 1＋d?v

10.(2018·河南省安阳市第二次模拟)如图9所示,三块等大且平行正对的金属板水平放置,金属板厚度不计且间距足够大,上面两金属板间有竖直向下的匀强电场,下面两金属板间有竖直向上的匀强电场,电场强度大小均为E.以中间金属板的中轴线为x轴,金属板右侧存在一足够大的匀强磁场,现有一重力不计的绝缘带电粒子,质量为m,带电荷量为－q,从中间金属板上表面

2

mv 0

的电场中坐标位置(－L,0)处以初速度v0沿x轴正方向开始运动,已知L＝,求:

qE

图9

(1)带电粒子进入磁场时的位置坐标(用L表示)以及带电粒子进入磁场时的速度大小与方向； (2)若要使带电粒子能回到中间金属板下表面关于x轴与释放点对称的位置,计算匀强磁场的磁感应强度B的大小(用E、v0表示). 答案 见解析

qE

解析 (1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,粒子的加速度为a＝,水平方向上有L＝v0t,

m

1

竖直方向上有y＝at2

2L

联立解得y＝ 2

LqE

所以带电粒子进入磁场时的位置坐标为(0,),竖直方向速度vy＝at＝t＝v0

2mv0

所以v＝v0 2＋vy 2＝2v0,因为tan θ＝＝1,所以速度方向与y轴正方向夹角为45°.

vy

(2)若要使带电粒子能回到中间金属板下表面关于x轴与释放点对称的位置,根据对称性可知,它在磁场中做圆周运动的圆心应在x轴上,其运动轨迹如图所示.

v22L2E

由几何关系有r＝2y＝,根据洛伦兹力提供向心力得qvB＝m,联立解得B＝

2rv0