2018-2019学年辽宁省鞍山市第一中学高二下学期期中数学(理)试题(解析版) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/25 14:19:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2018-2019学年辽宁省鞍山市第一中学高二下学期期中数学

(理)试题

一、单选题

1.复数z?i6??1?i?的虚部是( ) A.1 【答案】B

【解析】利用复数的次幂运算,化简复数z,即可得到答案. 【详解】

∵z?i6??1?i???1?2i, ∴复数z的虚部为2. 故选:B. 【点睛】

本题考查复数的次幂运算、虚部的概念,考查运算求解能力,属于基础题. 2.极坐标方程

表示的曲线为( )

22B.2

C.i D.2i

A.极点 B.极轴 C.一条直线 D.两条相交直线 【答案】D 【解析】解:因为

3.若y?f?x?是奇函数,则A.0 【答案】A

【解析】根据积分的几何意义,即可得到答案. 【详解】

∵y?f?x?是奇函数,∴图象关于原点对称, ∴根据积分的几何意义得:故选:A. 【点睛】

本题考查积分的几何意义,考查运算求解能力,属于基础题.

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B.20?f?x?dx=( )

?11?f?x?dx

?1C.2?f?x?dx

01D.1

?f?x?dx?0.

?11e2x?14.lim?( )

x?0xA.0 【答案】C

【解析】利用洛比达法则进行求解,即可得到答案. 【详解】

B.1

C.2

D.e

e2x?12e2x∵lim?lim?2. x?0x?0x1故选:C. 【点睛】

本题考查洛比达法则求极限值,考查运算求解能力,属于基础题.

5.有五名学生和一位老师站成一排,老师既不站在排头也不站在排尾,则共有( )种不同的站排方法 A.720 【答案】C

【解析】6个位置确定下来后,先排老师有4种选择,剩下5个位置再进行全排列,即可得答案. 【详解】

∵6个位置确定下来后,先排老师有4种选择,剩下5个位置再进行全排列,

5∴共有4?A5?480(种).

B.600 C.480 D.360

故选:C. 【点睛】

本题考查有限制元素顺序的排列数问题,考查逻辑推理能力、运算求解能力.

6.“菱形的对角线相等,正方形是菱形,所以正方形的对角线相等”.以上三段论推理中错误的是( ) A.大前提 提和推理形式 【答案】A

【解析】“菱形的对角线相等”是错误的,即大前提是错误的. 【详解】

大前提,“菱形的对角线相等”, 小前提,正方形是菱形,

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B.小前提

C.推理形式

D.大前提、小前

结论,所以正方形的对角线相等,

大前提是错误的,因为菱形的对角线垂直平分. 以上三段论推理中错误的是:大前提, 故选:A. 【点睛】

本题考查演绎推理的基本方法,解题的关键是理解演绎推理的三段论原理,在大前提和小前提中,若有一个说法是错误的,则得到的结论就是错误的. 7.下面几种推理中,是合情推理的是( ) ①由圆的性质类比出球的有关性质;

②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180?,归纳出所有的三角形的内角和是180?; ③函数y?ax?a?1?是增函数,而在函数y?2x中,2?1,所以y?2x是增函数;

B.①②③④

C.①②

D.②③④

④数学归纳法 A.①②④ 【答案】C

【解析】由归纳推理,类比推理,演绎推理的推理过程逐一检验即可得解. 【详解】

对①,由圆的性质类比出球的有关性质,是类比推理,故①正确;

对②,由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180?归纳出所有三角形的内角和都是180?是归纳推理,故②正确; 对③,函数y?ax ?a?1?是增函数,而在函数y?2x中,2?1,所以y?2x是增函数;

是三段论的演绎推理,故③错误;

对④,数学归纳法不是合情推理,故④错误. 故选:C. 【点睛】

本题考查归纳推理、类比推理、演绎推理的概念,考查逻辑推理能力,属于基础题. 8.用数学归纳法证明

111111111????L????L??n?N??,则从k到k?1时左

2342n?12nn?1n?22n边添加的项是( ) A.

1 2k?1B.

111? C.?2k?22k?22k?4第 3 页 共 17 页