内容发布更新时间 : 2024/11/16 0:25:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

实验三 常见信号的MATLAB表示及运算

一、实验目的

1．熟悉常见信号的意义、特性及波形

2．学会使用MATLAB表示信号的方法并绘制信号波形 3. 掌握使用MATLAB进行信号基本运算的指令 4. 熟悉用MATLAB实现卷积积分的方法

二、实验原理

根据MATLAB的数值计算功能和符号运算功能，在MATLAB中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示，另一种则是用符号运算的方法。在采用适当的MATLAB语句表示出信号后，就可以利用MATLAB中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。

1.连续时间信号

从严格意义上讲，MATLAB并不能处理连续信号。在MATLAB中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。在MATLAB中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。 ⑴ 向量表示法

对于连续时间信号f(t)，可以用两个行向量f和t来表示，其中向量t是用形如t?t1:p:t2的命令定义的时间范围向量，其中，1为信号起始时间，t2为终止时间，p为时间间隔。向量f为连续信号f(t)在向量t所定义的时间点上的样值。

⑵ 符号运算表示法

如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示，那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图命令ezplot()等函数来绘出信号的波形。 ⑶ 常见信号的MATLAB表示 单位阶跃信号

单位阶跃信号的定义为：u(t)??t?1?0t?0 t?0方法一： 调用Heaviside(t)函数

首先定义函数Heaviside(t) 的m函数文件,该文件名应与函数名同名即Heaviside.m。

%定义函数文件,函数名为Heaviside,输入变量为x,输出变量为y function y= Heaviside(t)

y=(t>0); %定义函数体，即函数所执行指令

%此处定义t>0时y=1,t<=0时y=0，注意与实际的阶跃信号定义的区别。

方法二：数值计算法

在MATLAB中，有一个专门用于表示单位阶跃信号的函数，即stepfun( )函数，它是用数值计算法表示的单位阶跃函数u(t)。其调用格式为：

stepfun(t,t0)

其中，t是以向量形式表示的变量，t0表示信号发生突变的时刻，在t0以前，函数值小于零，t0以后函数值大于零。有趣的是它同时还可以表示单位阶跃序列u(k)，这只要将自变量以及取样间隔设定为整数即可。 符号函数

符号函数的定义为：sgn(t)???1??1t?0 t?0(t)和符号函数

在MATLAB中有专门用于表示符号函数的函数sign() ，由于单位阶跃信号

1两者之间存在以下关系：?(t)?1，因此，利用这个函数就可以很容易地生成单2?2sgn(t)位阶跃信号。

2.离散时间信号

离散时间信号又叫离散时间序列，一般用f(k) 表示，其中变量k为整数，代表离散的采样时间点（采样次数）。

在MATLAB中，离散信号的表示方法与连续信号不同，它无法用符号运算法来表示，而只能采用数值计算法表示，由于MATLAB中元素的个数是有限的，因此，MATLAB无法表示无限序列；另外，在绘制离散信号时必须使用专门绘制离散数据的命令，即stem()函数，而不能用plot()函数。 单位序列

?(k)

?1?0k?0 k?0单位序列?(k))的定义为?(k)??单位阶跃序列u(k)

单位阶跃序列u(k)的定义为u(k)??

?1?0k?0 k?03.卷积积分

两个信号的卷积定义为：

y(t)?f1(t)?f2(t)?????f1(?)f2(t??)d?

MATLAB中是利用conv函数来实现卷积的。

功能：实现两个函数f1(t)和f2(t)的卷积。

格式：g=conv(f1,f2)

说明：f1=f1(t),f2=f2(t) 表示两个函数，g=g(t)表示两个函数的卷积结果。

三、实验内容

1.分别用MATLAB的向量表示法和符号运算功能，表示并绘出下列连续时间信号的波形： ⑴ f(t)?(2?e?2t)u(t) ⑵ f(t)?cos((1) t=-1:0.01:10;

?t2)?u(t)?u(t?4)?

t1=-1:0.01:-0.01; t2=0:0.01:10;

f1=[zeros(1,length(t1)),ones(1,length(t2))]; f=(2-exp(-2*t)).*f1; plot(t,f)

axis([-1,10,0,2.1])

syms t;

f=sym('(2-exp(-2*t))*heaviside(t)'); ezplot(f,[-1,10]);