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导学案

科目 数学 课题 反比例函数的图象和性质（第一课时） 班级 节次 学习目标及重难点 1. 反比例函数的图象和性质. (重点) 2. 应用反比例函数的图象和性质解决有关问题. (难点) 授课老师 上课时间 签审领导 教学过程 一、复习旧知： 1.函数的表示方法有_______种，分别 ，_____________，_____________。 2.请同学们回顾一次函数的图象和性质，试着完成下表 解析式 k,b的取值 y?_____________（k?0，k,b为常数） k?0 k?0 b?0 b?0 b?0 b?0 b?0 b?0 草图 图象位置（象限） 一、三、二 增 减 性 y随x的增大而 . y随x的增大而 . 3.当遇到一个新函数，不了解其图象特征时，一般用描点法作函数图象，一般分_____个步骤，分别是 列 表 ，___________，___________。 二、新知探究： 66和y??的图象. xx662.探究：观察函数y?和y??的图像,他们有什么相同点和不同点? xx1.分别画出函数y?(1)函数y?6的图象是 线, 其中k? ，即k 0，图象分别位于第 象限x内，在每个象限内，图象从左到右 （“上升”或“下降”），即y随x的增大而 . ．．．．．．6函数y??的图象是 线，其中k? ，即k 0，图象分别位于第 象x限内. 在每个象限内，图象从左到右 （“上升”或“下降”），即y随x的增大而 . ．．．．．．k的图像在哪两个象限，由 的值而确定。 xk(3)反比例函数y?的图像会与x轴、y轴相交吗？为什么？ xk3.结论：反比例函数y?的性质： xk(1)反比例函数y?的图像是由 组成的，这种图象通常称为 . x(2)反比例函数y?(2)当k?0时，函数的图象在第 象限，在每个象限内，曲线从左向右 ，也就是在每个象跟内y随x的增加而 ； (3)当k?0时，函数的图象在第 象限，在每个象限内，曲线从左向右 ，也就是在每个象限内y随x的增加而 ． 同时，由于反比例函数自变量x?0，函数值y?0，所以它的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交. 三、举例应用： 例1：若反比例函数y?(m?1)x2?m的图象在第二、四象限，求m的值． 例2：下列图象中，是反比例函数的图象的是 （ ） 2 四、小结： 反比例函数y?k的性质： x