内容发布更新时间 : 2025/1/7 16:57:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

初中数学竞赛专项训练

（方程应用）

一、选择题：

1、甲乙两人同时从同一地点出发，相背而行1小时后他们分别到达各自的终点A与B，若仍从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达A之后35分钟到达B，甲乙的速度之比为 A. 3∶5

B. 4∶3

C. 4∶5

D. 3∶4

（ ）

2、某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加2元，用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件，如果获利润最大的产品是第R档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加），那么R等于 A. 5

B. 7

C. 9

D. 10

进价（ ）

3、某商店出售某种商品每件可获利m元，利润为20%（利润＝售价?进价），若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为 A. 25%

B. 20%

C. 16%

D. 12.5%

（ ）

4、某项工程，甲单独需a天完成，在甲做了c（c

c

a?bB.

ab a?b?cC. a?b?c

2D.

bc a?b?c5、A、B、C三个足球队举行循环比赛，下表给出部分比赛结果：

球队 A B C 比赛场次 胜 负 1场 D. 0∶2

平 进球数 2 3 失球数 1 4 7 （ ）

2 2场 2 2 则：A、B两队比赛时，A队与B队进球数之比为 A. 2∶0

B. 3∶1

C. 2∶1

6、甲乙两辆汽车进行千米比赛，当甲车到达终点时，乙车距终点还有a千米（0＜a＜50）现将甲车起跑处从原点后移a千米，重新开始比赛，那么比赛的结果是

（ ）

A. 甲先到达终点 B. 乙先到达终点 D. 确定谁先到与a值无关

C. 甲乙同时到达终点

7、一只小船顺流航行在甲、乙两个码头之间需a小时，逆流航行这段路程需b小时，那么一木块顺水漂流这段路需（ ）小时 A.

2ab a?bB.

2ab b?aC.

ab a?bD.

ab b?a8、A的年龄比B与C的年龄和大16，A的年龄的平方比B与C的年龄和的平方大1632，那么A、B、C的年龄之和是 A. 210

二、填空题

1、甲乙两厂生产同一种产品，都计划把全年的产品销往济南，这样两厂的产品就能占有济

B. 201

C. 102

D. 120

（ ）

311，然而实际情况并不理想，甲厂仅有的产品，乙厂仅有的产品4231销到了济南，两厂的产品仅占了济南市场同类产品的，则甲厂该产品的年产量与乙厂

3南市场同类产品的

该产品的年产量的比为＿＿＿＿＿＿＿

2、假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择，甲种客车每辆有40个座位，租金400元；乙种客车每辆有50个座位，租金480元，则租用该公司客车最少需用租金＿＿＿＿＿元。

3、时钟在四点与五点之间，在＿＿＿＿＿＿＿时刻（时针与分针）在同一条直线上？ 4、为民房产公司把一套房子以标价的九五折出售给钱先生，钱先生在三年后再以超出房子原来标价60%的价格把房子转让给金先生，考虑到三年来物价的总涨幅为40%，则钱先生实际上按＿＿＿＿＿%的利率获得了利润（精确到一位小数）

5、甲乙两名运动员在长100米的游泳池两边同时开始相向游泳，甲游100米要72秒，乙游100米要60秒，略去转身时间不计，在12分钟内二人相遇＿＿＿＿次。

6、已知甲、乙、丙三人的年龄都是正整数，甲的年龄是乙的两倍，乙比丙小7岁，三人的年龄之和是小于70的质数，且质数的各位数字之和为13，则甲、乙、丙三人的年龄分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿

三、解答题

1、某项工程，如果由甲乙两队承包，223天完成，需付180000元；由乙、丙两队承包，3546天完成，需付150000元；由甲、丙两队承包，2天完成，需付160000元，现在工程

7由一个队单独承包，在保证一周完成的前提下，哪个队承包费用最少？

2、甲、乙两汽车零售商（以下分别简称甲、乙）向某品牌汽车生产厂订购一批汽车，甲开始定购的汽车数量是乙所订购数量的3倍，后来由于某种原因，甲从其所订的汽车中转让给乙6辆，在提车时，生产厂所提供的汽车比甲、乙所订购的总数少了6辆，最后甲所购汽车的数量是乙所购的2倍，试问甲、乙最后所购得的汽车总数最多是多少量？最少是多少辆？