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2017-2018学年度第二学期期末考试

高二文科数学试题（B） 第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题（每题5分，共60分）. 1.复数z?i?1?i?，则z?（ ）

A．1 B．2 C．2 D．4

2.下列说法：①归纳推理是合情推理；②类比推理不是合情推理；③演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论是正确的.其中正确说法的个数为（ A．0 B． 1 C．2 D．3 3.下列说法错误的是 （ ）

??a??bx?至少经过其样本数据点中的一个点 A． 线性回归直线yB．在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 C． 残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好

D．在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好 4.求函数f?x??sin??cosx的导数（ ）

A．cos??sinx B．cos??sinx C. 0 D．?sinx 5.曲线y?x?2x?4在点?1,3?处的切线斜率有（ ）

3A．

3 B．1 C. 33 D．?3 6.某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如表的2×2列联表： 男 女 总计 喜欢该项运动 40 20 60 2不喜欢该项运动 20 30 50 总计 60 50 110 n?ad?bc?22由公式K?，算的K?7.61

?a?b??c?d??a?c??b?d?附表：

p?K2?k0? 0.025 0.01 0.005 k0 5.024 6.635 7.879 参照附表：以下结论正确的是（ ） A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” 7.要描述一工厂某产品的生产工艺，应用 （ ）

A．程序框图 B．组织结构图 C. 知识结构图 D．工序流程图 8. 宋代理学家程颐认为：“格犹穷也，物犹理也，犹曰穷其理而已也。”就是说，格就是深刻探究，穷尽，物就是万物的本原，关于“格物致和”的做法，就是“今日格一件，明日又格一件，积习既多，然后脱然自有贯通处。”上述推理用的是（ ） A． 类比推理 B．演绎推理 C. 归纳推理 D．以上都不对

??0.95x?a，则a?（ ） 9.已知x,y的取值如下表所示：若y与x线性相关，且yx 0 2.2 1 4.3 3 4.8 4 6.7 y A． 2.2 B． 2.9 C. 2.8 D．2.6 10.用反证法证明命题：“若，则函数y?x?ax?b至少有一个零点”时，要做的假设是（ ）

A．函数y?x?ax?b没有零点 B．函数y?x?ax?b至多有一个零点 C.函数y?x?ax?b至多有两个零点 D．函数y?x?ax?b恰好有一个零点

11.如图是函数y?f?x?的导函数y?f??x?的图象，给出下列命题： ①-2是函数y?f?x?的极值点； ②1是函数y?f?x?的极值点；

③y?f?x?的图象在x?0处切线的斜率小于零； ④函数y?f?x?在区间??2,2?上单调递增. 则正确命题的序号是（ ）

33333

A．①③ B． ②④ C. ②③ D．①④

12.函数f?x?的导函数为f??x?，对?x?R，都有f??x??f?x?成立，若f?ln2??2，则不等式f?x??e的解集是（ ）

xA．?1,??? B．?0,1? C. ?ln2,??? D．?0,ln2?

第II卷（非选择题）

二、填空题（每题5分，共20分） 13.复数z?2?i的虚部为 ． 1?2i314. 函数f?x??x?9x的极大值点为 ．

15.已知函数f?x???x?ax在区间??1,1?上是增函数，则实数a的取值范围

3是 ．

16.下列说法正确的序号是 ．

①用R?1?2????y?yiin2??i?1i?1nyi?y?2刻画回归效果，当 模型的拟合效R2越大时，

果越差；反之，则越好；

②可导函数f?x?在x?x0处取极值，则f??x0??0；

③归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理； ④综合法证明数学问题是“由因导果”，分析法证明数学问题是“执果索因”。 三、解答题

17.用“分析法”证明：当a?1时，a?1?a?1?2a

18.已知复数z?1?mi（i是虚数单位，m?R），且z?3?i?为纯虚数（z是z的共轭复数）. （1）设复数z1?m?2i，求z1； 1?i