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2018年金融考研之利率的风险结构和期

限结构知识点整理

第五节利率的风险结构和期限结构

一、利率的风险结构：相同期限金融资产因风险差异而产生的不同利率。 影响利率风险结构的因素： 违约风险：指到期不能收回利息或本金的可能性。风险债券利率与无风险债券利率之差成为风险升水。人们对风险债券的需求会减少，价格下降，利率上升。有风险债券的风险溢价随违约风险的增加而上升。

流动性：流动性高,风险小。流动性差的债券的持有人要求有正的风险升水。债券的流动性越高，对该债券的需求会增加，从而使该债券的价格上升，利率下降。 所得税：价格和利率相同的债券，所得税高者需求小 二、利率的期限结构

(一)利率期限结构的概念：风险、流动性及税收待遇相同的金融工具，不同期限金融工具的利率之间的关系。利率期限结构理论要研究的是长短期利率存在差异的原因-见下图

收益率曲线(yield curve)：用来刻画债券的期限和利率之间关系的曲线。有四种可能形状：水平、上升、下降、弯曲 三个事实：

1、不同期限的债券利率有随着时间一起波动的趋势;

2、如果短期利率低，则收益率曲线更可能向上倾斜;如果短期利率高，则收益率曲线更可能向下倾斜。

3、收益率曲线通常向上倾斜; (二)利率期限结构理论

对利率期限结构影响因素的不同解释，形成了几种不同的利率期限结构理论 预期理论：(人们对利率的预期 )

分割市场理论：(资金在不同期限市场之间的流动程度或投资者对一种期限债券的偏好) 期限选择与流动性升水理论：(人们对流动性的偏好) (一)预期理论

预期理论假设：债券购买者对某种期限的债券并无特殊的偏好，他是否持有该债券，完全取决于该债券相对于其它债券的相对回报率。因此，不同期限债券是可以完全替代的。 预期理论的主要内容：利率期限结构是由人们对未来短期利率的预期决定的。长期债券的利率等于长期债券到期之前人们对短期利率预期的平均值。 预期理论方式的推导-P314

假定有1元钱要投资，总投资期限为2年。有两种投资方案可供选择。

方案一：购买一张两年期的债券持有到期。这张两年期的债券每年按复利计息一次。假设年利率为i2t。 FV=(1+i2t)2

方案二：今年购买一张一年期的债券，这张债券的年利率为it。一年后取回本息后再继续购买另一张期限为一年的债券，这张新债券的预期年利率为it+1e 。 FV=(1+it)(1+it+1e )

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两种投资方案的投资回报率应完全相等，否则会引起套利活动，导致两种方案的投资回报率相等。所以， i2t=(it+it+1e+itit+1e-i2t2 )/2= (it+it+1e)/2 预期理论方式的推导-P314

复利及无套利下的利率期限表达式：

设一种债券的期限为n年，利率为int。如果在这n年中，期限为一年的短期债券的利率系列分别为it、it+1e、it+2e、……、it+n-1e

(1+int)n=(1+it)(1+it+1e)(1+it+2e)……(1+it+n-1e) 则： int=(it+it+1e+it+2e+……+it+n-1e) /n

期限为n年的长期债券等于人们对这期间短期利率预期的平均值。 举例:

预期理论对三个事实的解释 对事实一的解释：因为短期利率的上升会提高人们对未来短期利率的预期，长期利率是未来短期利率预期的平均值，所以短期利率的上升提高了长期利率，使短期利率和长期利率同时变动。

对事实二的解释：如果短期利率现在较低，人们会预期它将来升到某个正常水平，即对未来短期利率预期是上升的，所以长期利率相对于当期的短期利率要高，收益率曲线向上倾斜。如果短期利率现在较高，人们会预期它会回落，即对未来短期利率预期是下降的，所以长期利率相对于当期的短期利率要低，收益率曲线向下倾斜。

对事实三的解释：由于短期利率既可能上升又可能下降，从平均值看，典型的收益率曲线应水平。

(二)分割市场理论

分割市场理论认为，不同期限的债券市场是完全独立和分割的，因此，每种债券的利率只受自身供求状况的影响，其他期限债券回报率的变化不会影响对该种债券的需求。 分割市场理论假设：不同期限的债券之间不会相互替代。

投资者对一种期限的债券具有强烈的偏好，而对其他期限的债券根本不喜欢，所以，投资者一般只会关心他所喜欢的期限债券的预期回报率。 不同期限的债券的回报率之间之所以有所差异，是由不同期限债券的供求差异所决定的。一般来说，投资者更偏好期限较短、风险较小的债券，所以，对短期债券的需求会较长期债券的需求更大。短期债券的价格会高于长期债券的价格，因此，它的利率也比长期债券的利率低。

分割市场理论对三个事实的解释 对事实一的解释：不同期限的债券市场是完全独立和分割的，一种债券的利率只受自身供求状况的影响，不会影响对其他债券的利率。因此该理论无法解释不同期限债券利率一起波动。 对事实二的解释：由于该理论对长期利率相对于短期利率的供求如何随短期利率变化而变化尚不清楚，所以无法解释事实2。

对事实三的解释：一般来说，投资者更偏好期限较短、风险较小的债券，所以，对短期债券的需求会较长期债券的需求更大。短期债券的价格会高于长期债券的价格，因此，它的利率也比长期债券的利率低。所以，收益率曲线通常向上倾斜。 (三)期限选择与流动性升水理论 1、期限选择理论

期限选择理论的假设：不同期限的债券是替代品，但并非完全的替代品，即投资者有某种投资偏好但仍关心那些非偏好的期限债券的预期收益率。 期限选择理论的内容，长期债券的利率等于该种债券到期之前短期利率预期的平均值，加上

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该种债券随供求条件变化而变化的期限升水。 int=( it+ it+1e+ it+2+ …it+n-1e)/n+Pnt

Pnt表示期限升水，，且随着债券期限的延长而增大 2、流动性升水理论 流动性升水理论认为：金融工具的期限和流动性成反比。由于长期债券的流动性较短期债券低，因此，持有长期债券就要承担更高的流动性风险。因此，要使投资者持有长期债券，就必须向他们支付正值的流动性升水，以补偿他们所承担的更高的风险。 int=( it+ it+1e+ it+2+ …it+n-1e)/n+lnt lnt表示流动性升水，前提是lnt为正值

期限选择与流动性升水理论理论对三个事实的解释 对事实一的解释：短期利率的上升会提高人们对未来短期利率的预期，长期利率是未来短期利率预期的平均值，所以短期利率的上升提高了长期利率，使短期利率和长期利率同时变动。 对事实二的解释：如果短期利率现在较低，人们会预期它将来升到某个正常水平，即对未来短期利率预期是上升的，所以与当期的短期利率相比，未来短期利率预期的平均值将较高，由于存在正值的期限升水，长期利率会大大高于当期的短期利率，因而收益率曲线陡直向上倾斜。如果短期利率现在较高，人们会预期它会回落，即对未来短期利率预期是下降的，所以长期利率将大大低于当期的短期利率，这时尽管期限升水为正值，收益率曲线仍向下倾斜。 对事实三的解释：由于投资者偏好短期债券，所以随着债券期限延长，期限升水将增加，即使人们对未来短期利率预期的平均值保持不变，长期利率也将高于短期利率，从而使收益率曲线向上倾斜。

对收益率曲线偶尔向下倾斜的解释是：因为有时人们对未来短期利率预期大幅下降，使短期利率的平均值大大低于当期的短期利率，即使加上正值的期限升水，长期利率仍然低于当期的短期利率。 本章复习思考题

1、为什么利息成为收益的最一般的形式?举一个例子，说明收益的资本化。 2、了解利率种类的划分。

3、试用复利计算利息的现值、终值和到期收益率。 4、影响利率的因素有哪些?

5、凯恩斯流动性偏好理论与可贷资金理论的有何区别和联系? 6、简述可贷资金理论的主要内容。 7、影响利率风险结构的因素有哪些?

8、简述利率期限结构理论的主要内容和假设前提。

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