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专题02 整式的加减章末重难点题型汇编【举一反三】

【考点1 代数式书写规范】

【方法点拨】代数式书写规范：①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；②字母和字母 相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写；③后面带单 位的相加或相减的式子要用括号括起来；④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；⑤带分数与字母 相乘时，带分数要写成假分数的形式；⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在 那个字母前加上“-”号.

m2?n21【例1】（2019秋?锦江区校级期中）下列各式：①1x；②23；③20%x；④a?b?c；⑤；⑥x?563千克；其中，不符合代数式书写要求的有( ) A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

【变式1-1】（2018秋?广陵区校级期中）下列代数式的书写格式正确的是( ) 1A．1bc

2B．a?b?c?2 C．3xy?2

5D．xy

2【变式1-2】（2019秋?滦县期中）下列式子中，符合代数式书写格式的有( ) 11①m?n；②3ab；③(x?y)；④m?2天；⑤abc3

34A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【变式1-3】（2019秋?宜宾县期中）在下列的代数式的写法中， 表示正确的一个是( )

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A．“负x的平方”记作?x2 C．“x的 3 倍”记作x3 【考点2 同类项及合并同类项】

132aD．“2a除以3b的商”记作

3bB．“y与1的积”记作y1

13【方法点拨】（1）同类项的判别方法：抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指 数要相同，这两个条件缺一不可；（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字 母和字母的指数不变.

【例2】（2018秋?徐州期中）下列各组中的两个项不属于同类项的是( )

2A ．3xy和?2xy B ．a2和32

2C ．?1和11 4D ．?xy和2yx

【变式2-1】（2018秋?海淀区校级期中）下列计算正确的是( ) A．a?a?a2 C．3x2?2x3?5x5

【变式2-2】（2019秋?荔湾区期中）若单项式A．5

B．?1

B．6x3?5x2?x

D．3a2b?4ba2??a2b

52n?17axy与?axmy4的差仍是单项式，则m?n?( ) 75C．1

D．4

【变式2-3】（2019秋?全椒县期中）一个五次六项式加上一个六次七项式合并同类项后一定是( ) A．十一次十三项式 C．六次七项式 【考点3 列代数式】

【方法点拨】列代数式：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系；②理清语句层次明确 运算顺序；③牢记一些概念和公式．

【例3】（2019秋?罗湖区期末）某商品原价为p元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，则最后的实际售价为( ) A．p元

B．0.99p元

C．1.01p元

D．1.2p元

B．六次十三项式 D．六次整式

【变式3-1】（2019秋?嘉兴期末）已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( ) A．9a?9b

B．9b?9a

C．9a

D．?9a

【变式3-2】（2018秋?洪山区期中）某部门组织调运一批物资从A地到B地，一运送物资车从A地出发，出发第一小时内按原计划的60千米/小时匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前20分钟到达目的地．设A地到B地距离为x千米，则根据题意得原计划规定的时间为( )

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A．

x1? 903B．

x1? 903C．

x2? 903D．

x4? 903【变式3-3】（2019?长丰县期中）如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2)，下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是( )

A．a?d?b?c

B．a?c?2?b?d

C．a?b?14?c?d D．a?d?b?c

【考点4 单项式与多项式概念】

【方法点拨】解题关键：①单项式中的数字因数称为这个单项式的系数；②一个单项式中,所有字 母的指数的和叫做这个单项式的次数；③多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.

7?x2y34【例4】（2019秋?柯桥区期中）单项式?的系数是 ，次数是 ；6x2?2x3y?y是 次多

55项式．

【变式4-1】（2018秋?沙坪坝区校级期中）若(a?2)x2y|a|?1是关于x、y的五次单项式，则(a?1)3? ． 【变式4-2】（2019秋?临川区校级期中）多项式3x|m|y2?(m?2)x2y?1是关于x、y的四次三项式，则m的 值为 ．

【变式4-3】（2018秋?莱阳市期中）当k? 时，多项式x2?(3k?2)xy?3y2?7xy?8中不含xy项． 【考点5 整式加减情景题】

【例5】（2019春?沂源县期中）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：

（1）求所捂的二次三项式；

（2）若x??1，求所捂二次三项式的值．

【变式5-1】（2018秋?高邮市期中）小聪在做题目：化简(2x2?6x?5)?2(?x?x2?2)发现x的系数“?”被污染了，看不清楚． （1）小聪自己想了个“?”表示的数，得到答案为(3x?1)，求：小聪想的“?”所表示的数； （2）老师看到了说：“你想错了，该题化简的结果是常数．”请通过计算说明原题中“?”所表示的数．

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