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2019年广州市初中毕业生学业考试

数 学

第一部分 选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. -6=（ ）

（A）-6 （B）6 （C）?11 （D） 662. 广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3，这组数据的众数是（ ） （A）5 （B）5.2 （C）6 （D）6.4

3.如图1，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的倾斜角是∠BAC，若tan?BAC?则次斜坡的水平距离AC为（ ）

（A）75m （B）50m （C）30m （D）12m 4. 下列运算正确的是（ ）

2，51?1?3515（A）-3-2=-1 （B）3?????? （C）x?x?x （D）a?ab?ab

3?3?5. 平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作⊙O的切线条数为（ ） （A）0条 （B）1条 （C）2条 （D）无数条

6.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x个零件，下列方程正确的是（ ） （A）

2120150120150120150120150???? （B） （C） （D） xx?8x?8xx?8xxx?87.如图2，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的重点，则下列说法正确的是（ ） （A）EH=HG （B）四边形EFGH是平行四边形 （C）AC⊥BD （D）?ABO的面积是?EFO的面积的2倍

1

8. 若点A(?1,y1)，B(2,y2)，C(3,y3)在反比例函数y?6的图像上，则y1,y2,y3的大小关系是（ ） x（A）y3?y2?y1 （B）y2?y1?y3 （C）y1?y3?y2 （D）y1?y2?y3

9.如图3，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（ ）

（A）45 （B）43 （C）10 （D）8

10. 关于x的一元二次方程x?(k?1)x?k?2?0有两个实数根x1,x2，若

2?x1?x2?2?(x1?x2?2)?2x1x2??3，则k的值（ ）

（A）0或2 （B）-2或2 （C）-2 （D）2

第二部分 非选择题（共120分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11. 如图4，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是_____cm. 12. 代数式

1有意义时，x应满足的条件是_________. x?8213. 分解因式：xy?2xy?y=___________________.

14. 一副三角板如图5放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转?(0???90)，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则?的度数为________.

15. 如图6放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长为_______.（结果保留?）

2

??

16. 如图7，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM=45°，点F在射线AM上，且AF?2BE，CF与AD相交于点G，连接EC，EF，EG，则下列结论：

?2???a ①∠ECF=45° ②?AEG的周长为1??2???③BE?DG?EG ④?EAF的面积的最大值

22212a 8其中正确的结论是__________.（填写所有正确结论的序号）

三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或盐酸步骤。） 17. （本小题满分9分） 解方程组：?

18. （本小题满分9分）

如图8，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：?ADE?CFE

3

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?x?3y?9