内容发布更新时间 : 2025/3/9 21:43:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

[考研类试卷]考研数学二（一元函数积分学）模拟试卷10

一、选择题

下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1 设f(x)=ln x一，则f(x)= ( )

（A）ln x一

（B）ln x+

（C）ln x一2ex

（D）ln x+2ex

2 设Ik=∫0kπ

sin xdx(k=1，2，

（A）I1＜I2＜I3

（B）I3＜I2＜I1

（C）I2＜I3＜I1

（D）I2＜I1＜I3 3 积分

=

( )

3)，则有 ( )

答案见麦多课文库

4 积分 5 积分

= ( )

=

( )

二、填空题 6 7 已知

是f(x)的原函数，则∫xf'(x)dx=___________．

=___________．

8 xx(1+ln x)的全体原函数为___________．

9 ∫(arcsin x)2dx=___________． 10

=___________．

11 若∫f(x)dx=F(x)+C且x=at+b(a≠0)，则∫f(t)dt=___________。 12 积分

=___________．

13 设f'(ex)=1+x，则f(x)=___________． 14 积分

=___________．

答案见麦多课文库

15 将

三、解答题

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16 求∫xsin2xdx．

分解为部分分式的形式为___________。

17 设f(x)=

18 求不定积分

19 求不定积分

．

，求∫f(x)dx．

．

20 已知f(x)的一个原函数为(1+sin x)ln x，求∫xf'(x)dx． 21 计算 22 求

23 求∫exsin2xdx． 24 求 25 求

． ．

． ．

答案见麦多课文库