内容发布更新时间 : 2024/5/3 20:11:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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九年级数学下册第二章圆单元检测试卷(湘教版含答案) 湘教版九年级数学下册 第二章 圆 单元检测试卷 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 中，直径，弦，则与大小为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，、是的两条切线，、是切点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，四边形内接于，若它的一个外角，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 下列直线是圆的切线的是（ ） A.与圆有公共点的直线 B.到圆心的距离等于半径的直线 C.到圆心的距离大于半径的直线 D.到圆心的距离小于半径的直线 5. 如图，点，，在上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（ ） A.点是的内心 B.点是的外心 C.是正三角形 D.是等腰三角形 7. 一条弦把圆周分成两部分，则这条弦所对的圆周角为（ ） A. B. C. D.或 8. 如图，割线交于、两点，且，交于，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，、、分别切于、、，交、于、两点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在等边中，点在边上，过点且分别与边、相交于点、、是上的点，判断下列说法错误的是（ ）
A.若，则是的切线 B.若是的切线，则 C.若，则是的切线 D.若，则是的切线 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 同一个圆的中内接正三角形与其外切正三角形的周长比是________，面积比是________． 12. 如图，点，，，在上，，，是中点，则的度数为________．
13. 在半径为的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是________度． 14. 半径为的圆中，的圆心角所对的弧长是________． 15. 的半径为，、、三点到圆心的距离分别为、、，则点、、与的位置关系是：点在________；点在________；点在________． 16. 如图，点为的内心，点为的外心，，则为________．
17. 四边形是的内接四边形，且，则________度．
18. 如图，与相切，切点为，交于点，点是优弧上一点，若，则的度数为________．
19. 如图，等边三角形内接于半径为的，以为一边作的内接矩形，则
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矩形的面积为________．
20. 如图，在圆中，直径，、是上半圆上的两个动点．弦与交于点，则________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ） 21. 已知：如图，的直径分别交弦，于点，，，． 求证：． 22. 如图，在中，是的弦，、是直线上两点，．求证：．
23. 如图，梯形中，，．以为直径作交于点，的中点恰好在上． （1）是的切线吗？请说明理由； 若，，求的长度（结果保留）． 24. 如图，内接于，且为的直径，的平分线交于点，过点作的切线交的延长线于点，过点作于点，过点作于点．试猜想线段、、之间的关系，并加以证明．
25. 如图所示，已知是的直径，直线与相切于点，，交于，直线，垂足
为，交于． 图中哪条线段与相等？试证明你的结论； 若，，求的值． 26. 如图，在中，，以为直径的与边交于点，过点作的切线 ，交于点． 求证：点是边的中点； 若，，求的直径的长度； 若以点，，，为顶点的四边形是正方形，试判断的形状，并说明理由． 答案 1. B 2. C 3. A 4. B 5. D 6. A 7. D 8. B 9. D 10. C 11. 12. 13. 14. 15. 圆内圆上圆外 16. 17. 18. 19. 20. 21. 证明：∵是直径，， ∴于． 又∵， ∴于． ∴． 22. 证明：作于，如图， 则， ∵， ∴， 即， ∴垂直平分， ∴．
23. 解：（1）是的切线．理由如下： 连接． ∵是中点，是中点， ∴是直角梯形的中位线， ∴， ∴， 又∵是的半径， ∴是的切线； 连接、． 由得， ∴， ∵是的直径， ∴， ∵直角梯形中，， ∴四边形是矩形． ∴， ∴， ∴， ∴， ∴的长度． 24. 证明：．理由如下： ∵为的直径， ∴， ∵的平分线交于点， ∴， 又∵， ∴等腰直角三角形， ∴， ∵的平分线交于点， ∴， 又∵， ∴为等腰直角三角形， 25. 解：（1），理由如下： 连接、、； ∴，即； ∵直线切于， ∴， ∴， ∴，； ∴； 和中，、，， ∴，则．
∵切于， ∴，即； 在中，，； ∴； 在中，，由射影定理得： ，即． 26. 证明：连接； ∵，为直径， ∴为的切线； 又∵也为的切线， ∴，
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即点是边的中点； 解：∵，分别是的切线和割线， ∴，即， 在中，由勾股定理得 ；解：是等腰直角三角形． 理由：∵四边形为正方形， ∴，即， 又∵点是边的中点， ∴， ∴是等腰直角三角形．