内容发布更新时间 : 2025/2/11 22:45:26星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《一次函数的图像和性质》教学设计

安徽省阜阳市颍州区三十里铺镇中心学校 王大彬

一、教学目标

【知识与技能目标】：

1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质. 2.能利用一次函数的有关性质解决有关问题。

【过程与方法目标】：

1.经历探索一次函数图象性质的过程，感受一次函数中k与b的值对函数性质的影响；培养学生合作交流探究意识。

2.观察图象，体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高学生数形结合能力．

【情感态度价值观目标】：

通过数学实验、自主探究和合作交流，增强团队意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦。

二、教学重点和难点 教学重点：

掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质. 利用一次函数的有关性质解决有关问题。

教学难点：

由一次函数的图像实验归纳出一次函数的性质及对性质的理解。 三、教学方法：观察法，数形结合发、自主探究式教学方法 四、教学过程 （一）知识回顾：

1，正比例函数的一般形式是 。一次函数的一般形式是 。

2，一次函数与正比例函数有什么关系？

3，正比例函数的图像是什么形状？怎样简洁的画出正比例函数的图像？它的图像有什么样的性质？

这节课，我们一起探究一次函数的图像与性质。 （二）画一画

1，回顾画函数图像的步骤：

（1）列表 （2）描点 （3）连线

2，在准备好的坐标系上画出函数y = 2x – 1 的图像。 （三）观察与思考

（1）观察图像可得：一次函数 y=2x -1 的图象是 它与X轴和与Y轴的交点分别是

猜想：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线。

疑问：是否所有一次函数的图像都如此呢？

验证：在同一坐标系中画出下列函数y=2x, y=2x+1,y=2x-3的图象。（导学案上画）

发现：发现：这几个函数的图象形状都是 一条直线 ，并且倾斜程度__相同。函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+1的图象与y轴交于点____，即它可以看作由直线y=2x向 __ 平移 个单位长度而得到。函数y=2x-3的图象与y轴交于点_ __，即它可以看作由直线y=2x向 平移 ____个单位长度而得到．

结论：因为函数y=2x, y=2x+4,和y=2x-3的图象可以相互平移得到，所以它们的图像形状相同，都是一条直线。 （四）如何用简单方法画出一次函数的图像？

1,找一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与两坐标轴的交点： （0，b) 和（-, 0）

2, 练一练：一次函数y=3x-2与X轴的交点是 与Y轴的交点是 。 只要过这两点画一条直线，就可以得到一次 函数y=3x-2的图像。

3, 用简便方法在同一坐标系中画出下列函数y= - 3x, y= - 3x+6,