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2014年北京市各城区中考二模数学——填空题12题汇总
1、(2014年门头沟二模)12. 我们知道,一元二次方程x2??1没有实数根,即不存在一个实数的平方 等于-1,若我们规定一个新数“i”,使其满足i2??1(即方程x2??1有一个根为i),并且进一步规定: 一切实数可以与新数进行四则运算,且原有的运算律和运算法则仍然成立,于是有i1?i,i2??1,i3?i2?i?(?1).i??i,i4?(i2)2?(?1)2?1.从而对任意正整数n,则i6?______________; 由于i4n?1?i4n.i?(i4)n.i?i,同理可得i4n?2??1,i4n?3??i,i4n?1,那么,
i?i2?i3?i4????i2012?i2013的值为________________
2、(2014年丰台二模)12.如图,在数轴上,从原点A开始,以AB=1为边长画等边三角形,记为第一个等边三角形;以BC=2为边长画等边三角形,记为第二个等边三角形;以CD=4为边长画等边三角形,记为第三个等边三角形;以DE=8为边长画等边三角形,记为第四个等边三角形;……按此规律,继续画等边三角形,那么第五个等边三角形的面积是 ,第n个等边三角形的面积是 . E–5–4–3–2C–1A01B23D4x
3、(2014年平谷二模)12.如图,□ABCD的面积为16,对角线交于点O;以AB、AO为邻边做□AOC1B,对角线交于点O1;以AB、AO1为邻边做□AO1C2B,对角线交于点O2;…;依此类推.则□AOC1B的面积为_______;□AO4C5B的面积为_______;□AOnCn+1B的面积为___________.
4、(2014年顺义二模) 12.如图,正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在边AB,BC上,AE=BF=1,小球P从点E出发沿直线向点F运动,每当碰到正方形的边时反DC弹,反弹时反射角等于入射角.当小球P第一次碰到BC边时,小球P所经过的路程为 ;当小球P第一次碰到AD边时,小球P所经过的路程
为 ;当小球P第n(n为正整数)次碰到点F时,小球P所经过的
F路程为 .
AEB
5、(2014年石景山二模)12.如图,已知直线l:y=x,过点A1(1,0)作x轴的垂线交直线l于点B1,以A1 B1为边作正方y形Ay=x1 B1 C1 A2,过点A2作x轴的 垂线交直线l于点B2,以A2 B2为边作正方形A2 B2 C2 A3,…;B3C3则点A5的坐标为 , 点Cn的坐标为 . B2
B1C2C16、(2014年海淀二模)12.平面直角坐标系中有一点A(1, 1),
OA1A2A3A第12题图
4x对点A进行如下操作:
第一步,作点A关于x轴的对称点A1, 延长线段AA1到点A2,使得2A1A2=AA1; 第二步,作点A2关于y轴的对称点A3, 延长线段A2A3到点A4,使得2A3A4?A2A3; 第三步,作点A4关于x轴的对称点A5, 延长线段A4A5到点A6,使得2A5A6?A4A5; ·······
则点A2的坐标为________,点A2014的坐标为________.
7、(2014年西城二模)12.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=?x(x?3)(0≤x≤3)在x轴上方的部分,记作C1,它与x轴交于点O,A1,将C1绕点A1旋转180°得C2,C2与x 轴交于另一点A2.请继续操作并探究:将C2绕点A2旋转180°得C3,与x 轴交于另一点A3;将C3绕点A 2旋转180°得C4,与x 轴交于另一点A4,这样依次得到x轴上的点A1,A2,A3,…,An,…,及抛物线C1,C2,…,Cn,….则
点A4的坐标为 ;Cn的顶点坐标为 (n为正整数,用含n的代数式表示) .
8、(2014年通州二模)12.如图,二次函数
y作的正方形的边长依次为a2,a3,a4,L,an,求出a4= ; y?x(x?2)(0?x?2)的图象,记为C1,它与x轴交
于点O,A旋转180°得CC2 1;将C1绕点A12,交x轴于
点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3;……
x如此进行下去,直至得CA14. 若P(27,m)在第14段图
OA1 2 A3…… 象C14上,则m= .
C1 C3 第12题图
9、(2014年东城二模)12.如图,矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发,沿矩形BCDE的边作环绕
运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,y物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2次相遇地点坐标是 ;第2014次相遇地点的坐标是 . C1B
-2OA(2,0)x
D-1E10、(2014年朝阳二模)12.把长与宽之比为2的
矩形纸片称为标准纸.如果将一张标准纸ABCD进行如下操作:即将纸片对折并沿折痕剪开,
则每一次所得到的两个矩形纸片都是标准纸(每一次的折痕如下图中的虚线所示).若宽AB=1,则第2次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_________;第3次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_________;第30次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_________. … 第一次 第二次 第三次 11、(2014年密云二模)
12.如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正I 方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去LL. J G E (1)记正方形ABCD的边长为a1?1,按上述方法所
F D C H A B
(2) 根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表达式 .(n>=1)(n是自然数)
12、(2014年延庆二模)
13、(2014年房山二模) 12.矩形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示放置.点A1,A2,
A3,A4…和点C1,C2,C3,C4…,分别在直线y?kx?b
y(k>0)和x轴上,若点B1(1,2),B2(3,4),且满足
y=kx+bAA41A2AAAAAAB4A?23?34?L?n?1nA,则直线23A3A4A4A5AnAn?1y?kx?b的解析式为 ,点B3的
A3B3坐标为 ,点BA2n的坐标为_ . AB21B 1 OC1C2C3C4x
14、(2014年昌平二模)12.如图,在平面直角坐标系中,已知点A??3,0?,B?0,4?,对△AOB连续作旋转变化,依次得到三角形①、②、③、④、…,则第⑦个三角形的直角顶点的坐标
17是 ;第 个三角形的直角顶点的坐标是 .
yyBC2 x1①②③O④A1 A2 A3…… A-1O4912C1 16xC3 第12题图
15、(2014年怀柔二模)12.如图(a),有一张矩形纸片ABCD,其中AD=6cm,以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠,使点A落在BC上,如图(b).则半圆被覆盖部分(阴影部分)的面积为_____________.
ADBC(a)
16、(2014年大兴二模)12.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-5,0),B(5,0),点C在x轴上,且AC+BC=6,写出满足条件的点C的坐标 . 17、(2014年燕山二模)12.如图,在平面直角坐标系中, P5y 已知点P0的坐标为(1,0),将线段OP0 绕点O按顺时针方向旋转45?,再将其长度伸长为OP0的2倍,得到线段OP1;又将线段OP1绕点O按顺时针方向旋转45?,再将其长度伸长为OP1的2倍,得到线段OP2,…,这样依次得到线段OP3,OP4,…,OPn. 则点P2的坐标为 ;
当n?4m?1(m为自然数)时,点Pn的坐标为 .
P4P3OP0(1,0)P1xP2