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2014年北京市各城区中考二模数学——填空题12题汇总

1、（2014年门头沟二模）12. 我们知道，一元二次方程x2??1没有实数根，即不存在一个实数的平方 等于-1，若我们规定一个新数“i”，使其满足i2??1(即方程x2??1有一个根为i)，并且进一步规定: 一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i1?i,i2??1，i3?i2?i?(?1).i??i,i4?(i2)2?(?1)2?1.从而对任意正整数n，则i6?______________; 由于i4n?1?i4n.i?(i4)n.i?i,同理可得i4n?2??1,i4n?3??i,i4n?1,那么，

i?i2?i3?i4????i2012?i2013的值为________________

2、（2014年丰台二模）12．如图，在数轴上，从原点A开始，以AB=1为边长画等边三角形，记为第一个等边三角形；以BC=2为边长画等边三角形，记为第二个等边三角形；以CD=4为边长画等边三角形，记为第三个等边三角形；以DE=8为边长画等边三角形，记为第四个等边三角形；……按此规律，继续画等边三角形，那么第五个等边三角形的面积是 ,第n个等边三角形的面积是 . E–5–4–3–2C–1A01B23D4x

3、（2014年平谷二模）12．如图，□ABCD的面积为16，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做□AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做□AO1C2B，对角线交于点O2；…；依此类推．则□AOC1B的面积为_______；□AO4C5B的面积为_______；□AOnCn+1B的面积为___________．

4、(2014年顺义二模) 12．如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE＝BF＝1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反DC弹，反弹时反射角等于入射角．当小球P第一次碰到BC边时，小球P所经过的路程为 ；当小球P第一次碰到AD边时，小球P所经过的路程

为 ；当小球P第n（n为正整数）次碰到点F时，小球P所经过的

F路程为 ．

AEB

5、（2014年石景山二模）12．如图，已知直线l：y=x，过点A1（1，0）作x轴的垂线交直线l于点B1，以A1 B1为边作正方y形Ay=x1 B1 C1 A2，过点A2作x轴的 垂线交直线l于点B2，以A2 B2为边作正方形A2 B2 C2 A3，…；B3C3则点A5的坐标为 ， 点Cn的坐标为 ． B2

B1C2C16、（2014年海淀二模）12．平面直角坐标系中有一点A(1, 1)，

OA1A2A3A第12题图

4x对点A进行如下操作：

第一步，作点A关于x轴的对称点A1, 延长线段AA1到点A2,使得2A1A2=AA1； 第二步，作点A2关于y轴的对称点A3, 延长线段A2A3到点A4,使得2A3A4?A2A3； 第三步，作点A4关于x轴的对称点A5, 延长线段A4A5到点A6,使得2A5A6?A4A5； ·······

则点A2的坐标为________，点A2014的坐标为________.

7、（2014年西城二模）12．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝?x(x?3)（0≤x≤3）在x轴上方的部分，记作C1，它与x轴交于点O，A1，将C1绕点A1旋转180°得C2，C2与x 轴交于另一点A2．请继续操作并探究：将C2绕点A2旋转180°得C3，与x 轴交于另一点A3；将C3绕点A 2旋转180°得C4，与x 轴交于另一点A4，这样依次得到x轴上的点A1，A2，A3，…，An，…，及抛物线C1，C2，…，Cn，…．则

点A4的坐标为 ；Cn的顶点坐标为 (n为正整数，用含n的代数式表示) ．

8、（2014年通州二模）12．如图，二次函数

y作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，L，an，求出a4= ； y?x(x?2)(0?x?2)的图象，记为C1，它与x轴交

于点O，A旋转180°得CC2 1；将C1绕点A12，交x轴于

点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；……

x如此进行下去，直至得CA14. 若P(27,m)在第14段图

OA1 2 A3…… 象C14上，则m＝ ．

C1 C3 第12题图

9、（2014年东城二模）12．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕

运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，y物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2次相遇地点坐标是 ；第2014次相遇地点的坐标是 ． C1B

-2OA(2,0)x

D-1E10、（2014年朝阳二模）12．把长与宽之比为2的

矩形纸片称为标准纸．如果将一张标准纸ABCD进行如下操作：即将纸片对折并沿折痕剪开，

则每一次所得到的两个矩形纸片都是标准纸（每一次的折痕如下图中的虚线所示）．若宽AB=1，则第2次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_________；第3次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_________；第30次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_________． … 第一次 第二次 第三次 11、（2014年密云二模）

12．如图，设四边形ABCD是边长为１的正方形，以正I 方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去LL． J G E (1)记正方形ABCD的边长为a1?1，按上述方法所

F D C H A B

(2) 根据以上规律写出第n个正方形的边长an的表达式 ．(n>=1)（n是自然数）

12、（2014年延庆二模）

13、(2014年房山二模) 12．矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置．点A1，A2，

A3，A4…和点C1，C2，C3，C4…，分别在直线y?kx?b

y(k＞0)和x轴上，若点B1(1，2)，B2(3，4)，且满足

y=kx+bAA41A2AAAAAAB4A?23?34?L?n?1nA,则直线23A3A4A4A5AnAn?1y?kx?b的解析式为 ，点B3的

A3B3坐标为 ，点BA2n的坐标为_ ． AB21B 1 OC1C2C3C4x

14、（2014年昌平二模）12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A??3,0?，B?0,4?，对△AOB连续作旋转变化，依次得到三角形①、②、③、④、…，则第⑦个三角形的直角顶点的坐标

17是 ；第 个三角形的直角顶点的坐标是 ．

yyBC2 x1①②③O④A1 A2 A3…… A-1O4912C1 16xC3 第12题图

15、（2014年怀柔二模）12．如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）.则半圆被覆盖部分（阴影部分）的面积为_____________.

ADBC（a）

16、（2014年大兴二模）12．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（－5，0），B（5，0），点C在x轴上，且AC＋BC＝6，写出满足条件的点C的坐标 ． 17、（2014年燕山二模）12．如图，在平面直角坐标系中， P5y 已知点P0的坐标为(1，0)，将线段OP0 绕点O按顺时针方向旋转45?，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1绕点O按顺时针方向旋转45?，再将其长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，…，这样依次得到线段OP3，OP4，…，OPn． 则点P2的坐标为 ；

当n?4m?1(m为自然数)时，点Pn的坐标为 ．

P4P3OP0(1,0)P1xP2