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2015-2016学年河北省石家庄市栾城县七年级（上）期末数学试

卷

一．选择题：（每小题2分，共24分．本大题共12个小题，把每小题的正确选项填在下面的表格内）

1．（2分）如果a的倒数是﹣1，那么a2等于（ ） A．1

B．﹣1 C．3

D．﹣3

2．（2分）﹣23÷（﹣4）的值为（ ） A．1

B．﹣1 C．2

D．﹣2

3．（2分）下列计算正确的是（ ） A．3a+2a=5a2 B．3a﹣a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．﹣a2b+2a2b=a2b

4．（2分）如果m和n互为相反数，则化简（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）的结果是（ ） A．﹣2 B．0

C．2

D．3

5．（2分）绝对值小于π的整数有（ ） A．3个 B．4个 C．6个 D．7个

6．（2分）将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不互补的是（ ）

A． B． C．

D．

7．（2分）某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ） A．（1+50%）x×80%﹣x=8 B．50%x×80%﹣x=8

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C．（1+50%）x×80%=8 D．（1+50%）x﹣x=8

8．（2分）如果线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是（ ） A．5

B．2.5 C．5或2.5 D．5或1

9．（2分）现定义一种新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则2※（﹣3）等于（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0

10．（2分）如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）

A．点A的左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点C的右边

11．（2分）如图，已知正方形的边长为a，以各边才为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（图中阴影部分）的面积为（ ）

A．

a2﹣

B．

﹣a2 C．a2﹣ D．πa2﹣a2

12．（2分）把全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的规律推断，从2014到2016，箭头的方向应是（ ）

A．↓→ B．→↑ C．↑→ D．→↓

二．填空题：（每小题3分，共24分，将正确答案填写在下面对应题号的横线上）

13．（3分）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为 ． 14．（3分）如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab= ．

15．（3分）如果a、b互为相反数，而c、d互为倒数，那么（a+b）2015+2016cd

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的值应为 ．

16．（3分）若多项式2x2+3x+7的值为8，则多项式2﹣6x2﹣9x的值为 ． 17．（3分）将一根12cm长的木棒和一根9cm长的木棒捆在一起，长度为17cm，则两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为 cm．

18．（3分）下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有 ．

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；

②植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一直线上； ③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

19．（3分）出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应付车费 元（化简）．

20．（3分）如图是一个运算程序，若输入的数x=1，则输出的值为 ．

三、解答题：本大题共5个小题，满分44分，解答应写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程 21．（6分）计算：

（1）先化简，再求值：（3x2﹣4）+（2x2+5x﹣6）﹣2（x2﹣5），其中x=﹣2 （2）解方程：

﹣

=2．

22．（6分）如图，在方格纸中，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．

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