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河南省焦作市2016-2017学年高二理数上学期期末统考试题

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A?x|x2?9?0,则下列式子表示正确的有（ ） ①3?A；②??3??A；③??A；④?3,?3??A A．1个 B．2个 C． 3个 D．4 个 2. 命题p:?x,y?R,x?y?0，则命题p的否定为（ ） A．?x,y?R,x?y?0 B．?x,y?R,x?y?0

2222C．?x0,y0?R,x0?y0?0 D．?x0,y0?R,x0?y0?0

??2222223. 函数f?x???x2?2x?3的定义域为（ ）

A． ??1,3? B．??3,1? C．???,?3??1,??? D． ???,?1??3,???

4. 已知函数f?x?在??3,4?上的图象是一条连续的曲线,且其部分对应值如下表:

x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 f?x? 6 m -4 -6 -6 -4 n 6 则函数f?x?的零点所在区间有（ ）

A．??3,?1?和??1,1? B．??3,?1?和?2,4? C. ??1,1?和?1,2? D．???,?3?和?4,???

5.过点A3,7与圆O:x?y?4相切的两条直线的夹角为（ ） A．

??22?12 B．

?6 C.

?3 D．

5? 126.已知命题p:已知函数f?x?的定义域为R，若f?x?是奇函数，则f?0??0，则它的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为 （ ） A．0 B．2 C. 3 D．4

7. 已知数列?an?满足an?an?1?an?2?n?2?，且a2015?1,a2017??1，设?an?的前n项和为Sn，

则S2020?S2016?（ ）

A．-17 B．-15 C. -6 D．0

8.已知p:x?1,q:a?x?a?2，若q是?p的充分不必要条件，则实数a的取值范围为 （ ） A．??3,1? B．??3,1? C. ???,?3?9.下列函数是偶函数的是（ ） ①f?x??lgx；②f?x??e?ex?x?1,??? D．???,?3??1,???

；③f?x??x2?x?N?；④f?x??x?x2 A． ①② B．①③ C. ②④ D．①④

sinC?bcosA?acosB?10. ?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a?b，则?asinA?bsinB（ ）

A． -1 B．-2 C. 1 D．2

?x?y?1?11.已知x,y满足不等式组?x?y??1，若直线x?y?a?0平分不等式组所表示的平面区域的面

?y?0?积，则a的值为 （ ） A．?21 B．? C. 1?22 D．1?2

22x2?y2?4x?2y?512. 已知x,y?R，满足4?y?4?x,x?2,则的最大值为（ ）

xy?x?2y?2A． 2 B．

131017 C. D． 634第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题 ,每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上 13.某几何体的三视图如图所示,则其体积为 ．

14.已知两直线l1:ax?y?2?0和l2:x?y?a?0的交点在第一象限,则实数a的取值范围是 ．

15.我国南宋著名数学家秦九韶在《数书九章》的“田域类”中写道：问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，…，欲知为田几何.意思是已知三角形沙田的三边长分别为13，14，15里，求三角形沙田的面积，请问此田面积为 平方里.

x2y216.已知椭圆C1:2?2?1?a?b?0?与双曲线C2有共同的左右焦点F1,F2，两曲线的离心率之

ab积e1e2?1,D是两曲线在第一象限的交点，则EF2的长为 （用a,bF1D与y轴交于点E，表示）.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分）

如图，四边形ABCD中，AD//BC,?DAC?450,?ADC?600,DC?（1）求AC的长； （2）求?ABC的大小.

6,AB?32.

18. （本小题满分12分）

如图，在多面体AC11D1?ABCD中，平面AC11D1//平面ABCD,AA1//DD1//CC1,AA1?平面

ABCD，四边形ABCD，AD?1,DC?2,DD1?3.

（1）已知A1E??AC11，且DE?AC11，求实数?的值； （2）已知H是平面A1BC1内的点，求DH的最小值.