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2015-2016学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：每小题3分，共36分．

1．（3分）如果a＞b，则下列不等式正确的是（ ） A．﹣a＞﹣b

B．a+3＞b+3

C．2a＜2b

D．＞

2．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

有意义，则a的取值范围是（ ） B．a≠﹣1

C．a≠1

3．（3分）如果分式A．a＝1

D．a＜1

4．（3分）正十边形的每个外角等于（ ） A．36°

B．18°

C．60°

D．45°

5．（3分）不等式x﹣1＞x的解集是（ ） A．x＞1

B．x＞﹣2

C．x＜

D．x＜﹣2

6．（3分）如图，?ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为CD边的中点，连接OE，如果AB＝4，OE＝3，则?ABCD的周长为（ ）

A．7

B．10

C．14

D．20

7．（3分）下列代数式从左到右，是因式分解的是（ ） A．（1﹣x）（2﹣x）＝（x﹣1）（x﹣2） B．（x﹣y）（x+y）＝x﹣y C．1﹣2a+a＝（a﹣1） D．x﹣2x+6＝x（x﹣2）+6

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2

2

22

2

8．（3分）如图，?ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，下列结论错误的是（ ）

A．AC＝BD

B．AB∥DC

C．BO＝DO

D．∠ABC＝∠CDA

9．（3分）在直角坐标平面内，将点A（﹣1，﹣2）先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到的点A′的坐标是（ ） A．（2，3）

B．（﹣6，﹣5）

C．（4，1）

D．（﹣4，﹣7）

10．（3分）下列命题正确的是（ ）

A．等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合

B．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 D．有一个角等于60°的三角形是等边三角形

11．（3分）如图，在直角坐标系中，直线l1：y1＝kx+b与直线l2：y2═mx+n在第二象限相交于点A（﹣1，a），则不等式kx+b＜mx+n的解集是（ ）

A．x＜﹣1

B．x＜a

C．x＞﹣1

D．﹣1＜x＜0

12．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AC＝1，现将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度是（ ）

A．2

B． C．2

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D．3

二、填空题：每小题3分，共12分．

13．（3分）因式分解：ax﹣a的结果是 ．

14．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，若CD＝2，EB＝1，则BD的长是 ．

2

15．（3分）如图，两个全等的等边三角形△ABC和△DCE放置在一起，B、C、E在同一直线上，连接BD，若AB＝2，则BD的长是 ．

16．（3分）如图，△ABC绕点C顺时针旋转45°得到△A′B′C，若∠ACB＝90°，BC＝AC＝2，则图中阴影部分的面积等于 ．

三、解答题：共7题，共52分． 17．（6分）解不等式组：18．（6分）先化简分式：（19．（6分）解方程：

﹣

）÷．

，并把它的解集表示在数轴上． ，并当a＝

﹣2时，请求出分式的值．

20．（8分）如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．

（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．

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