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2020学年五年级上册数学

期末复习资料 第一单元小数乘法

1、小数乘整数：与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算。1.01×99＋1.01 7.32×6.3＋7.32×4.7－7.32

（4.8＋4.8＋4.8＋4.8）×2.5 6.8×9.9 2.33×1.25×8

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和是多少

2、小数乘小数：与整数的乘法意义不相同，表示求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 3、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积小数部分位数不够时，要在前面用0补足。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简） 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法； ⑵进一法； ⑶去尾法

5、计算钱数：保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的：

（1）只含有同一级运算的，要从左往右依次计算； （2）含有两级运算的，要先算乘除法再算加减法；

（3）含有括号的运算的，要先算括号里面的再算括号外面的。 7、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

用简便方法计算

17.3×0.25×8 43.6＋9.8＋6.4 2.31×1.5＋1.5×7.69

2.06＋2.06×99 3.14×2.02 10.1×87 0.99×99＋0.99 53.28×97＋53.28×2＋53.28

0.25×3.2×2.5 9.63×101－9.63 1.5×105

12.5×8.8 2.5×4.4×0.7 4.8×0.25

第二单元 位 置

1、 数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至

右分别为列数和行数，即“先列后行”。

2、 作用：一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在

方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注

（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：

数对（3,2）表示第三列，第二行。

（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）

2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。

第三单元《小数除法》

1、小数除法的意义：与整数的乘法意义相同，都是表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添

10再除。

3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 5、除法中的变化规律：

①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 ②在除数不变的前提下，被除数扩大，商随着扩大，被除数缩小，商随着缩小。 ③在被除数不变的前提下，除数缩小，商扩大，除数扩大，商缩小。

6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.

7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

8、规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小，例如1÷2=0.5； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大，例如1÷0.1=10。

⑷ 计算中0.387÷0.45时，去掉除数的小数点把它变为45，要使商不变，被除数应变为（ ）。 ⑸ 1.748÷2.3＝（ ）÷23 37.8÷0.18＝（ ）÷18

⑹ 一个数的小数部分，从一位起，一个数字或者者几个数字（ ）出现，这样的小数

叫做循环小数。

⑺ 在○里填上“﹤”，“﹥”或“＝”。

2.8×0.9○2.8 3.69÷0.9○3.69 8.8÷1.1○8 5.38÷1○5.38 2.53÷1.1○2.53 8.33÷0.98○8.33

⑻ 两个数相除，商是27.6，如果把被除数的小数点向右移动两位，除数的小数点向左移动一位，

它们的商是（ ）

⑼ 已知Ａ＝22.5×0.6，Ｂ＝22.5÷0.6，Ｃ＝0.6÷22.5，不用计算，判断出（ ）最大，（ ）最小。

第四单元可能性

1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。 可能 （不能确定） 可能性 不可能 一定

（确定）

小数除法练习题：

１．直接写出得数。

2.6+1.3＝ 12.4÷4＝ 7.5÷3＝ 18.6÷0.6＝ 2.5×4＝ 25÷2＝ 2.8÷0.4＝ 4.5÷0.15＝ 1.5×6＝ 15÷0.5＝ 5÷2＝ 1.2÷0.03＝ 7.2÷0.9＝ 1.3×3＝ 8.5÷5＝ 2.6÷2＝ 1.8×0.2＝ 10÷0.1＝ 4.1×3＝ 1.7×6＝

2、事件发生的机会（或概率）有大小。 大 数量多

可能性 小 数量少

2.用竖式计算。（除不尽的保留两位小数，第4小题要验算） 88.2÷7＝ 52.65÷13 ＝ 15.75÷2.1＝ 9.25÷3.7＝ 验算

3.填空

⑴ 2.5小时＝( )分 1260米＝（ ）千米

⑵ 用竖式计算小数除法，商的小数点要和（ ）的小数点对齐，如果有余数，要（ ）。 ⑶ 已知两个因数的积是116.5，如果其中一个因数是8，那一个因数是（ ）。

第五单元简易方程

1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，在省略

不写时，应当把数字写在字母前面，例如A×3=A·3=3A。 加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a·a或a2 ，a2 读作a的平方。 2a表示a+a 3、方程：含有未知数的等式称为方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。

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4、解方程得原理是：

天平保持平衡的道理1：方程两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等。 天平保持平衡的道理2：方程两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相字母公式： C=4a a= C÷4 S=a×a

平行四边形：面积=底×高 字母公式： S=ah h=S÷a

等。

要注意的是：1.解方程得书写格式；2.上下等号对齐。 用方程解决问题的步骤:

1.弄清题意，搞清已知量是什么和未知量是什么，找出数量关系； 2.解设未知数为X（一般设所求的问题为X)，根据等量关系列方程； 3.解方程，求未知数的值； 4.检验并写出答案。 5、10个数量关系式：

加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数

减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 7、方程的检验过程：方程左边=右边 8、方程的解是一个数； 二、解方程

6×2.5－3x＝5.01 .9x＋4＝20.25 x－13.6＝0 5x＋45＝300

3x－1.2x＝9 (x－6)＝12 2(x＋5)＝13.6 4.7＋1.3x＝10.55 0.6(x－9)＝12.6 0.7x÷3＝8.19 1.44÷x＝0.4 x－0.36x＝16

第六单元多边形的面积

1、公式：长方形：周长=(长+宽)×2 面积=长×宽 字母公式：C=(a+b)×2 S=ab a=S÷b 正方形：周长=边长×4 面积=边长×边长

三角形：面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】

字母公式： S=ah÷2 h=2S÷a a=2S÷h 梯形：面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 a=2S÷h-b b=2S÷h-a a+b=2S÷h h=2S÷（a+b）

2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；

长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

3、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

4、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，

平行四边形的底相当于梯形的上、下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形的面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2 5、（1）等底等高的平行四边形面积相等；（2）等底等高的三角形面积相等； （3）等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形面积是三角形面积的2倍。 6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

面积计算

1）一个三角形的面积是0.24 平方米，高是6dm，底是多少dm？

2）一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？

3）现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成两直角边分别为0.2 m和0.15m的小直角三角形旗，可以做多少面？

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