内容发布更新时间 : 2024/7/3 16:03:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课题 教学目标 有理数的乘方、科学计数法、近似数 1、 进一步掌握有理数的乘方相关概念； 2、 能够熟练的找出底数、指数； 3、 会用科学计数法表示较大的数； 教学重点 教学难点 有理数的乘方的运算和科学计数法 科学计数法中的精确度和找出有理数乘方中的底数 第一部分：知识点回顾 知识点一：有理数的乘方 1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，运算结果叫做幂。 2、a的意义：n个a相乘，其中指数是n，底数是a。 3、正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。 4、非零有理数的乘方,将其绝对值乘方,而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号;负数的奇次乘方取负号,负数的偶次乘方取正号 。零的非零次都是0;零的零次方没有意义。 5、乘方运算时必须注意以下几点： 4(?2)（1）当底数为负数时，书写幂时必须将底数加上括号.例如，读作负2的4次方，计算时，根据n 幂指数的奇、偶性直接确定幂的符号，然后再计算绝对值. 444（2）－3与(?3)不同，前者表示3的相反数，后者表示4个－3的积.结果也不同.－3=－81，4(?3)4=81.运算方法的区别是，－34先算34，再取相反数，(?3)4是先确定幂的符号为正，再计算幂的绝对值. 知识点二：科学记数法 我们把大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤a<10；），n是自然数（n等于原整数的位数－1），这种记数法叫做科学记数法．现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法．说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用． 知识点三：近似数 1、与实际相符的数,叫做准确数 ，与实际接近的数,叫近似数。 2、近似数的精确度：①十分位即0.1，百分位即0.01，千分位即0.001，…②个位，十位，百位，… 3、一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。 4、对于科学记数法的近似数，要写回原数，才能读精确度。 n 1 第二部分：自我评测 知识点 有理数的乘方 幂、底数、指数 科学记数法 近似数 有效数字 掌握情况 非常好 一般 有待提高 备注 第三部分：例题剖析 例1、把（－5）×（－5）×（－5）写成幂的形式后，再计算结果. 解：（－5）×（－5）×（－5）=(?5)3=－125. 例2、计算 323222（1）(?4) （2）?4 （3）(?) （4）() （5）? （6）?(?3)2 44522分析：第（1）、（3）、（4）小题可直接根据乘方法则进行计算.所不同的是（1）小题中底数为整数，（3）、（4）小题的底数为分数.（2）、（5）、（6）小题则极易出现错误，这里不仅需要注意运算结果的符号，还应注意运算顺序. 解：（1）(?4)=16 （2）?4=－16 （3）(?)=223429329 （4）()= 16416422（5）?=? （6）?(?3)2=－9 55说明：进行有理数的乘方运算时，首先应明确底数是什么，然后根据“正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数”，计算出结果.当底数是负数或分数时，必须用括号把底数括起来，否则意义就发生了变化. 例3、用科学记数法表示下列各数 （1）270.3 （2）3870000 （3）光的速度约为300 000 000米/秒 （4）0.5×9×1000000 （5）10 解：（1） 270.3=2.703×100=2.703?10 第 2 页 共 7 页 2 （2）3870000=3.87×1000000=3.87?10 （3）300 000 000=3×100000000=3?10 （4）0.5×9×1000000=4.5×10 （5）10=1×10. 说明：科学记数法中，a是小于10且大于等于1的数，n比原数位的整数位数少1，比如3870000000是10位数，指数n就是9.这就是说n等于原数的整数位数减1，而不是比所有的数位和少1.如179.4=1.794×10，而不是179.4=1794×10 23686第四部分：典型例题 例1、计算(?2)4. 例2、计算 224（1）（－6）×(?3) （2）－2×4 （3）(?2)?(?) （4）(?3?5) 3132 例3、下例四舍五入得到得近似数，各精确到哪一位。 （1）43．8 （2）0．03086 （3）2．4万 （4）2．50 （5）0．0010 （6）2.30?10 答：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ； 例4、以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？ （1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。（ ） （2）甲班有学生52人，平均身高约1．58米，平均体重约为52．4千克。（ ） （3）我国人口约有13亿。（ ） （4）π的近似值约为3.14。（ ） 例5、用四舍五入法按括号内要求对下列各数近似值 （1）0．85149（精确到千分位）是 ， （2）47．6（精确到个位）是 ， （3）1．5972（精确到0．01）是 ， （4）0．02067（保留位小数）是 ， （5）64340（精确到万位）是 ， （6）60304（精确到千位）是 ， 例6、用科学记数法记出下列各数: (1)1 000 000= ；(2)57 000 000= ；(3)123 000 000 000= 5第五部分：思维误区 1、－24与(?2)的区别：前者表示2的相反数，后者表示4个－2的积.结果也不同.－2=－16，444第 3 页 共 7 页