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《检测技术》习题集

第二章 测试系统

2-1 对于二阶装置，为何要取阻尼比

??0.6?0.7?

2-2 解释下列概念：频率特性、频响函数和工作频带。

2-3 一个优良的测量装置或系统，当测取一个理想的三角波时，也只能作到工程意义上的不失真测量，为什么？

2-4 某动压力测量时，所采用的压电式压力传感器的灵敏度为90.0nc/Mpa，将它与增益为

0.005V/(nC)的电荷放大器相连，然后将其输出送入到一台笔式记录仪，记录仪的灵敏度为20mm/V，

试计算系统的总灵敏度。又当压力变化3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量多少？

2-5 用某一阶装置测量频率为100Hz的正弦信号，要求幅值误差限制在5%以内，问其时间常数应取多少？如果用具有该时间常数的同一装置测量频率为50Hz的正弦信号，试问此时的幅值误差和相角差分别为多少？

2-6 设用一个时间常数为??0.1s的一阶装置测量输入为x(t)?sin4t?0.2sin40t的信号，试求其输出

y(t)的表达式。设静态灵敏度K?1。

2-7 某??0.1s的一阶装置，当允许幅值误差在10%以内时，试确定输入信号的频率范围。 2-8 两环节的传递函数分别为

1.5/(3.5s?5)22241?/(s?1.4?s??)，试求串联后所组成装置nnn和

的灵敏度。(提示：先将传递函数化成标准形式。)

2-9 设一力传感器为二阶分系统。已知其固有频率为800Hz，阻尼比为

??0.14，当测频率为400Hz，则A(?)和?(?)变化的力参量时，其振幅比A(?)和相位差?(?)各为多少?若使该装置的阻尼比

??0.7又为多少?

2-10 对某二阶装置输入一单位阶跃信号后，测得其响应中数值为1.5的第一个超调量峰值。同时测得其振荡周期为6.28s。若该装置的静态灵敏度K?3，试求该装置的动态特性参数及其频率响应函数。

第三章 信号及其描述

3-1 试分析图3-17中各种信号属于哪类信号?

3-2 将图3-18所示的周期信号展开成三角形式和指数形式的傅里叶级数。

3-3 某电压波形如图3-19所示，该电压由周期性等边三角形所组成。试确定其傅里叶复系数，并绘制其幅度频谱和相位频谱图。

3-4 对于图3-20所示的周期矩形信号，给定??20?s,E?10V,f?5kHz，如使用中心频率可变的

12kHz、20kHz、50kHz、80kHz及100kHz的频率分量? 选频网络，是否可以从该信号中选出5kHz、3-5 在全波整流电路中，如输入交流电压为x(t)，则输出电压 (1)当x(t)?cost时，求输出的傅里叶系数。

y(t)?x(t)。

(2)输人、输出信号的直流分量分别是多少?

3-6 周期方波信号如图3-21所示，加在R、L串联电路上，试求其响应电流的前5次谐波（um?1V、T?2?s）。

3-7 试求下列函数的傅立叶变换，并画出其频谱图：

?2t?5t?5tf(t)?eU(t)f(t)?teU(t) f(t)?e(1) (2) (3)

3-8 求图3-22所示三角形调幅信号的频谱。 3-9 有限长序列f(k)如下式所示：

?1,?2,?f(k)???-1,??3,k?0k?1k?2k?3，试求其离散傅立叶变换，再由所得离散傅立叶变换反求f(k)，验证结果之正

确性。