内容发布更新时间 : 2024/5/22 8:35:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

3.2.1 对数（3）

投放日期： 年 月 日 教学目标 1．初步掌握对数运算的换底公式及其简单应用。 2．培养学生的数学应用意识。 换底公式及其简单应用 换底公式及其简单应用 1、课堂引入 2、流程设计 教学重点 教学难点 教学过程 【课前预习】

（预习教材P72-74，找出疑惑之处） 一、回顾复习 复习1：（1）对数定义：如果ax?N(a?0,a?1)，那么数 x叫做 ，记作 . （2）指数式与对数式的互化：ax?N? . 复习2: 对数的运算性质

如果 a > 0 ， a ? 1， M > 0 ，N > 0，那么： （1）loga(MN)? （2）logaM? Nn（3）logaM?

二、新知感受

1．对数换底公式:logaN? （a > 0 ， a ? 1， N> 0 ，c> 0）

说明：换底公式的意义是把一个对数式的底数改变，可将不同底问题化为同底，便于使用运算法则，所以利用换底公式可以解决一些对数的底不同的对数运算。（这句话要仔细阅读品味） 2．由换底公式可得以下常见结论（也称变形公式）： ① logab?logba? ② logamb?

③ logab?logbcL?logxy? 【概念运用】

1、已知lg3?m,lg5?n，则log35? 2、log816=

3、（课本P78,1）log25?log54= 二次备课札记 n

4、（课本P78,2改）已知ln10?k,则lge= 【典型例题】 例1、（课本P77、P80,10）已知a?0,a?1,M?0,N?0,c?1， 根据指数式与对数式的关系证明换底公式：logaN?（可以仿照课本P77例6来证明）

例2、计算

7（1）lg14?2lg?lg7?lg18；

3lg243（2）.

lg9（3）log89?log332

* 例3、（1）设lg2?a,lg3?b，试用a、b表示log512

*（2）已知log312?a，试用a表示log324

【课内练习】 P78,1（2）、2 二次备课札记 logcM

logcN板书设计 教学反思

3.2.1 对数（3）练习题

【课堂作业】

1、（课本P78,3）利用换底公式计算：log2

2、（课本P80,7）已知lg2?a,lg3?b，用a，b表示下列各式的值：（写出过程） （1）lg36 （2）lg15 （3）lg111?log3?log5 25893 （4）lg1.8 5

【反馈练习】 1、求值 102、

lg2= log89= log233、设lg2=a，lg3=b，则log35= 4、log93?log927? 15、log2?log12? . 226、lg315?lg? . 5237、若 log34?log48?log8m?lne（e=71828---），则m的值是 ． 8、若2lg?y?2x??lgx?lgy，那么（ ）.

A．y?x

B．y?2x C．y?3x D．y?4x

9、若 log2［log3（log2x）］＝1，则x=