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深圳市2009年初中毕业生学业考试

数学试卷

第一部分 选择题

（本部分共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） ．．1．3的倒数是B A．?3 B．

11 C．? D．3

332．经公安部交管局统计，今年5月份全国因道路交通事故造成伤亡共25591人。这个数据用科学记数法可以表示为C． A．2.5591?105 B．25.591?103 C．2.5591?104 D．2.5591?106

3．如图1，平放在台面上的圆锥体的主视图是A． 图1 A． B． C． D．

4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是D A． B． C． D． 5．某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为B A．1万件 B．19万件 C．15万件 D．20万件 x2?6x?96．化简的结果是D 2x?6x?3x?3x2?9x2?9A． B． C． D． 22227．班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付B

A．45元 B．90元 C．10元 D．100元

8．二次函数y?ax2?bx?c的图象如图2所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是C

A．y1?y2 B．y1?y2 C．y1?y2 D．不能确定

?2x?6?6?2x?9．不等式组?3?x的整数解是A

2x?1???21A．1，2 B．1，2，3 C．?x?3 D．0，1，2

3图2

10．如图3，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE和长度是D

A．3 B．5 C．52 D． 52 2第二部分 非选择题 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：y3图3 ??2?y5?y ?3的图象在第二象限上的任 x12．如图4，A为反比例函数y?一点，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C。则矩形ABOC的面积S=3 图4 13．为了准备毕业联欢的抽奖活动，小华准备了10个白球，2个红球，8个黄球，每个球除颜色外都相同，把它们放入不透明的口袋中搅匀，规定每位同学每次抽奖，只能从袋中摸出一个球，记下颜色后放回，摸到红球可获钢笔一支。那么小亮抽奖一次得到钢笔的概率是

1 1014．如图5，小明利用升旗用的绳子测量学校旗杆BC的高度，他发现 绳子刚好比旗杆长11米，若把绳子往外拉直，绳子接触地面A点 并与地面形成30o角时，绳子末端D距A点还有1米， 那么旗杆BC的高度为10m 图5 15．下面是按一定规律摆放的图案，按此规律，第2009个图案与第1~4个图案中相同的是（只填数字）第1个

第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 第6个

16．如图6，在Rt△ABC中，∠C=90o，点D是BC上一点，

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AD=BD，若AB=8，BD=5，则CD=1.4 (或

7) 5图6

解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，

第21题8分，第22题9分，第23题10分，共52分） 17．（本题5分）计算：?4?9?3?2??1???2009??=

2?9?018．（本题6分）解分式方程：

x3??3 x=3 x?11?x19．（本题6分）随着网络的普及，越来越多的人喜欢到网上购物。某公司对某个网站2005年到2008年网上商店的数量和购物顾客人次进行了调查。根据调查结果，将四年来该网站网上商店的数量和每个网上商店年平均购物顾客人次分别制成了折线统计图（如图7）和条形统计图（如图8）。请你根据统计图提供的信息完成下列填空：

图7 图8 （1）2005年该网站共有网上商店 20 个；（2分） （2）2008年该网站网上购物顾客共有 3600 万人次；（2分） （3）这4年该网站平均每年网上购物顾客有` 1250 万人次。（2分） 20．（本题8分）如图9，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G。 （1）求证：△ABE≌△CBF；（4分） （2）若∠ABE=50o，求∠EGC的大小。（4分）

（1）证明：∵∠1+∠3=900 ∠2+∠3=900 ∠1=∠2 又AB=CB, BE=BF, ∴△ABE≌△CBF （2）∠ABE=50o ∴∠3=400 又BE=BF, ∠BEF=900 图9

0000

∠BFG=45 ∴∠EGC=40+45=95

21．（本题8分）如图10，AB是⊙O的直径，AB=10，

DC切⊙O于点C，AD⊥DC，垂足为D，AD交⊙O于点E。 （1）求证：AC平分∠BAD；（4分） 3（2）若sin∠BEC=，求DC的长。（4分）

5

DE132C0BA（1）证明：连结OC, 易知∠1=∠2，又AD⊥DC，OC⊥DC

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