内容发布更新时间 : 2024/12/27 10:05:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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（4）电视台1将好节目放在前面的许诺不可信。这是因为对电视台2而言，“前”是其占优策略，所以在电视台1确定电视台2会选择“前面”时，电视台1只会选择“后面”来最大化它的收益。
6．两个厂商（A与B）考虑健康雪茄的竞争品牌。厂商报酬如表11-4所示（A的利润首先给定）。
表11-4 生产雪茄的厂商之间的博弈
（1）这个对策有纳什均衡吗？
（2）这个对策对于厂商A或者厂商B有先动优势吗？ （3）厂商B发现欺骗厂商A，能把它赶出市场吗？ 答：（1）该博弈存在纳什均衡，均衡的策略组合为：（生产，不生产），（不生产，生产）。当厂商B选择生产时，厂商A的最优策略为不生产，当厂商B选择不生产时，厂商A的最优策略是选择生产；当厂商A选择生产时，厂商B的最优策略为不生产，当厂商A选择不生产时，厂商B的最优策略为生产，因此最终存在两个纳什均衡（生产，不生产），（不生产，生产），对应的支付为（5，4），（4，5）。
（2）如果厂商A先行动（如图11-9所示），根据反向归纳法，这个动态博弈的均衡为（生产，不生产）；如果厂商B先行动（如图11-10所示），根据反向归纳法，这个动态博弈的均衡为（不生产，生产）。可见每个厂商选择先行动都比选择后行动可以获得更高的收益，所以厂商A和厂商B都有先动优势。
图11-9 厂商A先行动的博弈的反向归纳
图11-10 厂商B先行动的博弈的反向归纳
（3）厂商B不能把厂商A赶出市场，这是因为无论厂商B实行什么策略，厂商A总是可以获得正的利润。
7．WET公司垄断了震动充水床垫的生产。这种床垫的生产是相对缺乏弹性的——当价985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解
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格为每床1000美元时，销售25000床；当价格为每床600美元，销售30000床。生产充水床垫的惟一成本是最初的建厂成本。WET公司已经投资建设生产能力达到25000床的工厂，滞留成本与定价决策无关。
（1）假设进入这个行业能够保证得到一半市场，但是要投资10000000美元建厂。构造WET公司（p?1000或者p?600）和潜在进入者（进入或者不进入）博弈的支付矩阵。这个对策有纳什均衡吗？
（2）假设WET公司投资5000000美元将现有工厂的生产能力扩大到生产40000床充水床垫。阻止竞争对手的进入是有利可图的策略吗？
解：（1）由于WET公司是在位者，所以在本题的博弈中WET公司是先行者，当它把产品价格定为1000美元时：
如果此时WET垄断市场，那么?WET?1000?25000?25000000（美元）。
如果竞争对手进入市场，那么可得：
?WET?1000?12500?12500000（美元）
?ENTREANT?1000?12500?10000000?2500000（美元） 当WET公司把产品价格定为600美元时：
如果此时WET垄断市场，那么?WET?600?25000?15000000（美元）。 如果竞争对手进入市场，那么可得：
?WET?600?15000?9000000（美元）
?ENTREANT?600?15000?10000000??1000000（美元） 博弈的扩展型表述如图11-11所示（支付的单位是百万）。
图11-11 博弈的扩展型表述 博弈的策略表达式如表11-5所示（支付的单位是百万）。
表11-5 动态博弈的策略式表述（单位：百万）
纳什均衡为｛1000，（进入，进入）｝、｛600，（进入，不进入）｝，子博弈完美的纳什均衡为{600，（进入，不进入）}。
（2）WET投资新建厂的策略是无利可图的。理由如下：WET公司扩大产能以后，当它把产品价格定为1000美元时：
如果此时WET公司垄断市场，那么可得?WET?1000?25000?5000000?20000000（美元）。
如果竞争对手进入市场，那么可得：
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?WET?1000?12500?5000000?7500000（美元）
?ENTREANT?1000?12500?10000000?2500000（美元）
当WET公司把产品价格定为600美元时：
如果此时WET公司垄断市场，那么?WET?600?30000?5000000?13000000（美元）。 如果竞争对手进入市场，那么：
?WET?600?15000?5000000?4000000（美元） ?ENTREANT?600?15000?10000000??1000000（美元）
博弈的扩展型表述如图11-12所示（支付的单位是百万）： 子博弈完美的纳什均衡为{600，（进入，不进入）}，此时WET公司的利润为13000000，比扩大产能之前低。
图11-12 博弈的扩展型表述
8．解图11-13的广延型博弈。
图11-13 广延型博弈
解：利用反向归纳法，可知博弈的均衡策略为：参与人1第一步选择L，第三步选择L?；参与人2选择L?，如图11-14所示。
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图11-14 利用反向归纳法解广延型博弈
在图11-13的广延型博弈中，由于第一步和最后一步都是参与者1先行动，因此可从最后一步即第三步开始考虑，在第三步，对于参与者1来说L?是最优策略，此时支付组合为（3，0），由于参与者2知道在第三步中参与者1会选择L?，此时自己得到的支付为0，因此在第二步时，参与者2会选择L?结束博弈，此时参与者2得到支付1，参与者1只得到支付1。参与者1如果知道参与者2在第二步选择L?，则为了使自己支付最大化，参与者1会在第一步直接选择L结束博弈，此时参与者1得到支付2，参与者2得到0。
所以，这个广延型博弈的均衡为（2，0），即由参与者1选择L来直接结束博弈过程。
9．讨论本讲中的“蜈蚣博弈”（见图11-15），若三方都采取“向前看”的态度，有没有“妥协”并使三方都获利的可能？这对讨论中国的“债转股”问题有什么启发？
图11-15 蜈蚣型广延博弈
答：（1）在理论上有一种可能，如图11-16所示：
图11-16 三方都采取“向前看”的态度时的均衡
若在图11-16中的蜈蚣型广延博弈中，若A、B、C三人都向前看且具有妥协性，则A先妥协选择策略z，然后C妥协选择w，然后A再次妥协选择x'，B将选择X'，最后C再次妥协选择u'，此时可以使三方都获利，支付组合为（5，5，5）。因此存在这种可能。
（2）在中国的债转股市场上，主要处理的是四大国有银行对大型国有企业的贷款问题。如果四大国银行逼国有企业还款，则国有企业由于无法还清银行的贷款而可能被诉诸法庭并且其财产可能会被法庭强制变卖以偿还银行贷款，最终会导致企业和银行双方都遭殃。但是，如果银行能够同意将贷款转换为国有企业的股份，则可以使国有企业摆脱困境并且重新走上盈利之路。因此，蜈蚣博弈对于债转股还是有很大启发的。
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10．考虑下列广延型博弈（如图11-17所示）：
图11-17 广延型博弈 （1）写出该博弈的策略型博弈形式。 （2）该策略型博弈中有纳什均衡吗？ 解：（1）参与人1的策略：①选左；②选右。 参与人2的策略：
①无论参与人1的选择是什么，参与人2都选择左；
②如果参与人1选择左，参与人2也选择左；如果参与人1选择右，那么参与人2也选择右。
③如果参与人1选择左，那么参与人2就选择右；如果参与人1选择右，那么参与人2就选择左。
④无论参与人1的选择是什么，参与人2都选择右； 博弈的策略型表述如表11-6所示。
表11-6 博弈的策略型表述
（2）该博弈的纯策略均衡为{左，（右，右）}和{右，（右，左）}，因而有纳什均衡。
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