内容发布更新时间 : 2024/11/19 13:18:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

x2y221.（本题满分14分）已知椭圆2?2?1(a?b?0)的右焦点为F2（3，0），离心

ab率为e?3． 2（1）求椭圆的方程．

（2）设直线y?kx与椭圆相交于A，B两点，M、N分别为线段的AF2、BF2中点，若右焦点F2在以M

22.（本题满分10分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？

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N为直径的圆上，求k的值．

23.（本题满分14分）已知数列｛an｝的前n项和为Sn，且Sn=n(n?1)(n?N（1）求数列｛an｝的通项公式； （2）若数列｛bn｝满足：an=公式； （3）令cn?)，

bbb1b?22?33?...?nn，求数列｛bn｝的通项3?13?13?13?1?anbn（n?N），求数列｛cn｝的前n项和Tn．

?4

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盐城市2017年普通高校单独招生第一次调研考试试卷

数学答案

一、选择题：

题号 1 答案 C 二、填空题：

2 B 3 C 4 B 5 C 6 C 7 D 8 A 9 C 10 C 13 14.x2?(y?26)2?25 15.(,1) 24221?2x?x?4?0，则有2x?x?4?2?2……………………4分 411.k?3 12.15天 13.三、解答题： 16.解：由题意得：

2即：x?x?2?0，解得?1?x?2，

?函数的定义域为?x?1?x?2?.……………………8分

17.解：⑴设x?0,则?x?0，?f(?x)?log1(?x)，又f(x)为奇函数，

2??f(x)?log1(?x)，即当x?0时f(x)??log1(?x)；……………………3分

22⑵若log1x?2，解得x?

21， 4

若?log1(?x)?2，解得x??4，

2?x?

1

或x??4；……………………6分 4

?x?0?x?0??⑶不等式化为?logx?2或??log(?x)?2，

11??2?2??x?0?x?0?解得：?或 1?x??4x???4?1???不等式解集为?x0?x?或?4?x?0?.……………………10分

4??18.解：⑴由题意得：sinA?sinCsinA147?，由得sinC?， ca44 7

b2?c2?a2由cosA?得b?1；……………………6分

2bc⑵由⑴得：sin2A?2sinAcosA??3722，cos2A?cosA?sinA??

44???21?3.……………………12分 ?cos(2A?)?cos2Acos?sin2Asin?333819.解：⑴m的取值可能是1,2,3,4,5,6，n的取值可能也是1,2,3,4,5,6，

?点P(m,n)的所有可能情况是6?6?36种，具体为

1 2 3 4 5 6 1 （2,1） (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 22 (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 23 (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) （1,1） （1,2） （1,3） （1,4） （1,5） （1,6） 满足点P在圆外时有m?n?17，这样的点有26个，

?P(A)?2613?； 3618⑵设第一段的长度为x，第二段的长度为y，则第三段的长度为1?x?y，

则基本事件对应的几何区域??(x,y)0?x?1,0?y?1,0?x?y?1，表示的区域如图，区域面积为

??1， 21 事件B所对应的几何区域B??(x,y)0?x???111?,0?y?,?x?y?1?， 222?1 2111211区域如图，面积为?()?， ?P(B)?8?.………………12分

142282,x?Z)； ………………3分 20.解：⑴由题意得：y?x?20,(1?x?160⑵由题意得：

121 ………………6分 P?(x?20)(1000?3x)??3x2?940x?20000,(1?x?160,x?Z)；⑶由题意得：W?(?3x?940x?20000 )?20?1000?310x??3(x?105)?3307522 8