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八年级数学《二次根式》教案

为了更好的将教与学有机结合，提高课堂教学效率，数学网小编与大家分享八年级数学《二次根式》教案，希望大家在学习中得到提高。 一、教学目标

1.了解二次根式的意义;

2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;

3. 掌握二次根式的性质 和

，并能灵活应用;

4.通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力; 5. 通过二次根式性质 和

的介绍渗透对称性、规律性的数学美. 二、教学重点和难点

重点：(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围. 难点：确定二次根式中字母的取值范围. 三、教学方法 启发式、讲练结合. 四、教学过程 (一)复习提问

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1.什么叫平方根、算术平方根? 2.说出下列各式的意义，并计算：

通过练习使学生进一步理解平方根、算术平方根的概念. 观察上面几个式子的特点，引导学生总结它们的被平方数都大于或等于零，其中 表示的是算术平方根. (二)引入新课 我们已遇到的

，这样的式子是我们这节课研究的内容，引出： 新课：二次根式 定义： 式子 叫做二次根式. 对于

请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结： (1)式子

只有在条件a≥0时才叫二次根式， 是二次根式吗? 呢?

若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分. (2)

是二次根式，而

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，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次 根式指的是某种式子的“外在形态”.请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式.下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答.

例1 当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式? 分析：

四个是二次根式. 因为a是实数时，a+10、a2-1不能保证是非负数，即a+10、a2-1可以是负数(如当a<-10时，a+10<0;又如当0 与

不是二次根式.

例2 x是怎样的实数时，式子 在实数范围有意义? 解：略.

说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x-3是非负数，式子 有意义.

例3 当字母取何值时，下列各式为二次根式： (1) (2) (3) (4)

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