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2014年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．（5分）已知集合A={﹣2，0，2}，B={|2﹣﹣2=0}，则A∩B=（ ） A．? B．{2} C．{0} D．{﹣2} 2．（5分）A．1+2i

=（ ） B．﹣1+2i C．1﹣2i

D．﹣1﹣2i

3．（5分）函数f（）在=0处导数存在，若p：f′（0）=0：q：=0是f（）的极值点，则（ ） A．p是q的充分必要条件

B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件 C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件 D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 4．（5分）设向量，满足|+|=A．1 B．2

C．3

D．5

，|﹣|=

，则?=（ ）

5．（5分）等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则{an}的前n项和Sn=（ ）

A．n（n+1） B．n（n﹣1） C．

D．

6．（5分）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原毛坯体积的比值为（ ）

A． B． C． D．

，D为BC中

7．（5分）正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为点，则三棱锥A﹣B1DC1的体积为（ ） A．3 B． C．1

D．

8．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的，t均为2，则输出的S=（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

9．（5分）设，y满足约束条件A．8 B．7

C．2

D．1

，则=+2y的最大值为（ ）

10．（5分）设F为抛物线C：y2=3的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交于C于A，B两点，则|AB|=（ ） A．

B．6

C．12 D．7

11．（5分）若函数f（）=﹣ln 在区间（1，+∞）单调递增，则的取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣2]

B．（﹣∞，﹣1] C．[2，+∞） D．[1，+∞）

212．（5分）设点M（0，1），若在圆O：+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，

则0的取值范围是（ ） A．[﹣1，1]

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．（5分）甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为 ． 14．（5分）函数f（）=sin（+φ）﹣2sinφcos的最大值为 ．

15．（5分）偶函数y=f（）的图象关于直线=2对称，（f3）=3，则（f﹣1）= ． 16．（5分）数列{an}满足an+1=

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（12分）四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3，CD=DA=2． （1）求C和BD；

（2）求四边形ABCD的面积．

18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，

，a8=2，则a1= ．

B．[﹣，] C．[﹣

，

] D．[﹣

，

]