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第23课时 全等三角形

一、选择

1.（2009年临沂中考）如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA,PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ） A．PA=PB

B．PO平分∠AOB

C．OA=OB D．AB垂直平分OP

第1题图

2.如图是5×5的正方形网络，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出 （ ） A．2个 B.4个 C.6个 D.8个 BACD A B C D第2题图 E第3题图 3．（2009年牡丹江）尺规作图作∠AOB（第7题图） 第4题图 的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于0.5CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 4．（2009年江西）如图，已知

AB?AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定

△ABC≌△ADC的是（ ）

A．CB?CD B．∠BAC?∠DAC C．∠BCA?∠DCA 二、填空

5．（2009年怀化）如图，已知AB=AD，∠BAE= ∠DAC，要使△ABC≌△ADE,可补充的条件是 （写出一个即可）．

6．（2009年清远）如图，若△ABC≌△A1B1C1, 且∠A=110°, ∠B=40°，则∠C1= ．

D．∠B?∠D?90?

7.（2009年丽水市）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题,并证明. ．． C

A第6题图

第5题图

DBE 第7题图 F8．操作：如图①，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，请利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形．

Ｐ

Ｍ

Ｏ Ｎ

Ｑ 根据上述操作得到的经验完成下列探究活动． 图①

探究一：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，?BAE??EAF，

AF与DC的延长线相交于点F．试探究线段AB与AF，CF之间的等量关系，并证明你的

结论；

Ａ Ｄ

Ｅ

图②

Ｂ

Ｃ

Ｆ

探究二：如图③，DE，BC相交于点E，BA交DE于点A，且BE:EC?1:2，

?BAE??EDF，CF∥AB．若AB?5，CF?1，

求DF的长度．

Ｄ

Ａ