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2012年南京中考数学试题

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．下列四个数中，是负数的是( ) A.－2

B. (－2)2

C.－2

D.

(－2)2

2．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( )

－－－－

A. 0．25 × 105 B. 0．25 × 106 C. 2．5 × 105 D. 2．5 × 106 3．计算 (a2)3 ÷ (a2)2的结果是( ) A. a B. a2 C. a3 D. a4 4．12的负的平方根介于( ) A. －5和－4之间 B. －4与－3之间 C. －3与－2之间 D. －2与－1之间 k

5．若反比例函数y= 与一次函数y= x+2的图像没有交点，则k的值可以是( ．．x

)

A. －2 B. －1 C. 1 D. 2 6．如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在A′、D′处，且A′D′经过B，EF为折痕，当D′F ⊥ CD时，

CF

的值为( FD

)

D3－123－133+1A. B. C. D.

2668AF二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

CE7．使1－x 有意义的x的取值范围是 2+2A'BD'8．计算 的结果是

2

D32

9．方程 － = 0 的解是 xx－2E10．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角，若=∠

A=120°， 则∠1+∠2+∠3+∠4 BA11．已知一次函数y=kx+k－3的图像经过点（2，3），则k的值为 12．已知下列函数 ①y=x2;②y=－x2 ;③y=(x－1)2+2，其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+2x－3的图像的有 （填写所有正确选项的序号） 13．某公司全体员工年薪的具体情况如下表： 342C1年薪/万元 员工数/人 30 1 14 1 9 1 6 2 4 7 3.5 6 3 2 BC234则该公司全体员工年薪的平均数比中位数多 万元。 14．如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将

2012南京中考-1

01OA37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 cm． （结果精确到0.1cm，参考数据：sin37 °=0．6，cos37 °=0．8，tan37 ° =0．75） 15．如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE= cm

16．在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是，（－1，－1），（－3，－1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到三角形A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是

-3-2-1三、解答题（本大题共11题，共88分） 17．（6分）解方程组?

?x+3y = －1?3x－2y = 8

CB-1-2A-3?x+2 ＜ 1x2－1x－1

18．（9分）化简代数式 ÷ ，并判断当x满足不等式组? 时该代

x2+2xx?2(x－1) ＞ －6

数式的符号。

19．（8分）如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BE ⊥ AC，与BD的垂线DE交于点E， （1）求证：△ABC ≌ △BDE

（2）△BDE可由△ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法） A E

BCD 2012南京中考-2

20．（8分）某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人。该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表： 成绩 划记 频数 百分比 9 10% 不及格 正 18 20% 及格 正正正 良好 优秀 正正正正正正正正正正正正90 36 27 40% 30% 90 100% 合计 （1）请解释“随机抽取了50名男生和40名女生”的合理性；

（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示； （3）估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数。 21．（7分）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率。

（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学； （2）随机选取2名同学，其中有乙同学. 22．（8分）如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点． HAD（1）求证：四边形EFGH为正方形；

（2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积。

GE O

CBF

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