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福建省仙游第一中学2018-2019高二年文科数学

期中考试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1.满足A. 1 【答案】C 【解析】 【分析】

根据子集的定义可知集合中一定含有【详解】因为所以中一定含元素得或或

，即的个数为3，故选C．

，且不等于，

.

，利用列举法可得结果．

B. 2

的集合的个数为

C. 3

D. 4

，且不等于

【点睛】本题主要考查子集、真子集的定义、元素和集合的关系等知识，意在考查学生的逻辑思维能力以及灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题． 2.复数

在复平面内对应的点位于

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

A. 第一象限 【答案】A 【解析】

分析：先利用复数的除法法则化简，再利用复数的几何意义进行求解． 详解：因为

所以该复数对应的点

， 在第一象限．

点睛：本题考查复数的几何意义、复数的四则运算等知识，意在考查学生的基本计算能力．

3.已知函数A.

是定义在R上的周期为6的奇函数，且满足

B.

C.

，，则D.

【答案】D 【解析】

分析：利用周期性求出详解：由题意，得：

，

，

则

．

，利用周期性和奇偶性求出

．

点睛：本题考查函数的奇偶性和周期性等知识，意在考查学生的数学转化能力的应用．

4.漳州某公园举办水仙花展，有甲、乙、丙、丁4名志愿者，随机安排2人到A展区，另2人到B展区维持秩序，则甲、乙两人同时被安排到A展区的概率为 A.

B.

C.

D.

【答案】B 【解析】

分析：先分析总的基本事件数和“甲、乙两人同时被安排到A展区”所包含的基本事件数，再利用古典概型的概率公式进行求解．

详解：随机安排2人到A展区，另2人到B展区维持秩序，

有种不同的方法，

其中甲、乙两人同时被安排到A展区，有种方法， 则由古典概型的概率公式，得甲、乙两人同时被安排 到A展区的概率为

．

点睛：本题考查组合应用题、古典概型等知识，意在考查学生的数学分析能力．

5.已知等差数列A. 35

的前项和为．若

B. 42

，

，则C. 49

D. 63

【答案】B 【解析】 【分析】

运用等差数列的性质，、【详解】已知数列由题意得则故选

【点睛】本题在解答时运用了等差数列前项和的性质，在运用性质时注意下标数字、本题也可以转化为和的方程来求解。

6.已知实数A. 1 【答案】C 【解析】 【分析】

作出不等式组所表示的平面区域，结合图象确定目标函数的最优解，即可求解目标函数的最大值，得到答案．

【详解】由题意，作出不等式组设

，可化为直线

所表示的平面区域，如图所示，

，由图象可知当直线

过点A时，

满足

B. 11

则

的最大值为（ ）

C. 13

D. 17

、

，

，，

、

依然等差数列来求解

、

也是等差，

为等差数列，则其前项和性质有、

，

，

此时在y轴上的截距最大，此时目标函数取得最大值， 又由

，解得

，即点

， ，

所以目标函数的最大值为即

的最大值为

，故选C．