内容发布更新时间 : 2025/1/10 11:25:01星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

应用时间序列分析

大作业

姓 名：陈叮 学号： 5061214012 专业班级：应用统计18 院系：信息工程学院数学系 时间：2017/5/22

题目：对苏格兰异性结婚数据的时序分析

摘要：

本文以苏格兰1855年至2015年异性结婚数据为研究对象，首先运用R软件对1855-2010年的结婚数据绘制时序图、自相关图和做差分进行相关分析，得出一阶差分后的数据是趋于平稳的，然后根据主观确定拟合模型为MA(2)，并运用

.arima()函数进行模型的自动选择，得出ARIMA(0,1,2)模型即R软件里面的autoMA(2)模型最优，故我们所选择的拟合模型MA(2)是最优的，最后运用MA(2)模

型预测并进行预测残差检验，得出了苏格兰2011-2015年异性结婚数据的预测值（29200.45，28905.94，28905.94，28905.94，28905.94）与实际值（29135，30534，27547，28702，28020）相比，相差不大，这说明模型拟合较好，能反映数据的真实水平，而且残差检验也表明预测残差是平均值为0且方差为常数的正态分

布(服从零均值、方差不变的正态分布)，这进一步说明MA(2)模型是可以提供非常合适

预测的模型。

关键词：苏格兰；arima()函数；auto.arima()函数；R软件；预测

二、数据来源

本文的数据是1855-2015年苏格兰的结婚数据(Marriages, Scotland, 1855 to 2015 )，数据可以从网上(https://www.nrscotland.gov.uk/statistics-and-data/statistics/statistics-by-theme/vital-events/marriages-and-civil-partnerships/marriages-time-series-data)下载，数据见附件一。

三、模型的定阶与确定

3.1模型的定阶

3.1.1序列预处理[1]

首先，我们对苏格兰1855年至2010年的时间序列进行时序图和自相关分析，分析结果如图3.1.1.1和图3.1.1.2所示，程序见附录一。

1855-2010年苏格兰结婚数据的时序图50000结婚数据200003500018501900时间19502000

图3.1.1.1苏格兰1855年至2010年异性结婚数据的时序图

Series dataseriesACF-0.20.20.61.00510Lag1520

图3.1.1.2 苏格兰1855年至2010年异性结婚数据的自相关图

图3.1.1.1显示苏格兰的结婚数值的均值和方差变动很大，随着时间的增加，具有明显的上升趋势，是典型的非平稳序列。

图3.1.1.2显示该序列的自相关系数都超出了两倍标准误差，所以进一步证明了该序列是非平稳的。

综上所述，该序列是非平稳序列。 对于该非平稳时间序列，首先我们对数据进行1阶差分处理，以便消除其具

第 1 页 共 3 页