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第一章 数与式

_________年________月_________日 姓名_____________

课时1．实数的有关概念（1）

【课前热身】

1.3的倒数是 ．

2.若向南走2m记作?2m，则向北走3m记作 m． 3.2的相反数是 ． 4.?3的绝对值是（ ）

A．?3

B．3

C．?1 3 D．

1 35．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大

2

约只占0.000 000 7（毫米），这个数用科学记数法表示为（ ）

A.7×10 B. 0.7×10 C. 7×10 D. 70×10

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－7

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【考点链接】

一、实数的分类

1、按实数的定义来分：

2、无理数常见的类型：①根号型（开方开不尽） ②三角函数型 ③构造型 ④?型

..

例1.在实数0，1，2，0.1235，0.1237 ，1.010010001…，?30.064，

3π，

22，0，(5)?2，(3)0，sin60?中，无理数有 7二、数轴

?原点?1、定义：三要素?单位长度

?正方向?2、数轴上的点和实数是一一对应关系 3、数轴上两点间的距离AB=x1?x2

4、数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大

例2：和数轴上的点一一对应的数是（ ）

Ａ．整数 Ｂ．有理数 Ｃ．无理数 D、实数

例3：数轴上一动点A向左移2个单位长度到达B，再向右移动5个单位长度到达C，若点C表示数1，则点A表示数为 例4：在数轴上，表示?

2与3的两点之间的距离是

三、相反数

1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即a与?a互为相反数，0的相反数还是0

符号相反??2、几何意义：?在原点的两旁

?到原点的距离相等?3、性质：①a的相反数是?a（求相反数的方法） ②互为相反数?两个数和为0

③互为相反数的两个数绝对值相等，偶次幂也相等,奇次幂互为相反数； ④相反数等于本身的数为0

例5：下列各组数中，互为相反数的是 ( )

A．-3与3 B．｜-3｜与一

111 C．｜-3｜与 D．3与 333例6：实数-7的相反数是_________，?-3的相反数是_________

四、绝对值

1、定义：数轴上的点表示的数与原点的距离叫做该数的绝对值。

2、性质：a???a,a?0(非负数)

?a,a?（非正数）0?4、两个负数比较大小，绝对值大的反而小

例7：-3? ，?? ，若a?3,则a? ， x的绝对值的相反数是?2，则x=

例8：数轴上与表示?2的点距离为5的点所表示的数为 例9：如图所示，数轴上表示2，5的对应点分别为C、B，点C是

AB的中点，则点A表示的数是（ ）

A．?5 B．2?5

C．4?5

D．5?2

例10：2-5= ?-3= a= （a<0)

五、倒数

1、定义：乘积为1的两个数互为倒数 2、负倒数：乘积为?1的两个数互为负倒数 3、倒数等于本身的数是?1