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六理论力学(AⅡ)期终试题 01级土木(80学时类)用
(一)概念题及简单计算
1. (1)p?24ml? (2)L2?1?ml2??12o?323ml? (3)T?16ml2?2 (4)??3g4l(JO??M12mlO , 3ml??2g?2) (5)F?32gR?maC??m24l??16mgFngR?maCn?24ml?2MgO?JO??14mgl2. (1)1
(2)M???Fr?r?0 或M???k(lcos??l)lcos?tan????0 (3)Mk?(lcos??l)lcos?tan??0 (二)解：应用动能定理求角速度
T??T0?W , T0?0，即 应用刚体定轴转动微分方程求角加速度
JO??MO，即
(三)解：在静平衡位置，弹簧变形所对应的静力与重力m2g?l2?Fl0?0 , F10?4mg F0?k?0由刚体定轴转动微分方程，有 微小振动时，有cos??1 , sin??? 又J12O?3ml，于是有
平衡，即
1??3?kl2?mgl?4???0 &&即???ml(四)解应用达朗伯原理求解。
(1)以圆盘O为研究对象，设其角加速度为?1，惯性力主矩
JO?1。受力图如图(b)
(1)以圆盘C为研究对象，设其角加速度为?2，有，其惯性力系向质心C简化，R??2R? , ??1 , a?R?122C22主矢mamR?C?2，主矩JC?2。受力图如图(c)
将?2??1 代入(1)式，得 2?(五)解解除弹簧约束；代以约束反力F，F?，并视为主动力。
虚功方程为
得3 Psin??22klin??10??s?2004—2005学年第二学期
理论力学AⅡA
2003级土木专业及2003级土木茅以升班适用
一、概念题及简单计算题
A?OB?r，OOB?l，1（4分）图示机构中，已知均质杆AB的质量为m，且O1212?AOO?OOl2。若曲柄O1A转动的角速度为?，则杆AB对O轴的动量矩LO的12?大小为（） ①LO?0
②LO?mr2?
AB③Lmr2? O?21④LO?mr2?
2Z1O1?OZ2O2?ZZ12（4分）已知刚体的质量为m，对Z1轴的转动惯量为J，质心C到
aCbZ1,Z2轴的距离分别为b,a则刚体对Z2轴的转动惯量为（） ?J?m(a?b)①J ZZ2122?J?m(a?b)③J ZZ2122
?J?m(a?b)②J ZZ212222?J?m(a?b)④J ZZ213（10分）质量为m长为l的均质杆支承如图。今突然撤出支座B，则该瞬时杆的角加速度?为（） ①??0
②??3g lAB③??3g3g④?? 2l4l4（10分）弹簧的原长为r，刚度系数为k，系在物块A点。当物块A从A点移动到B点时，弹性力所作的功为（）
4①kr2 9kAB②?42kr 92r32r22③kr2 ④?kr2
995（10分）质量为m，长为l的均质杆AB，其A端与滑块A铰接，若已知滑块A
的速度为vA，杆的角速度为?，不计滑块A的质量，则杆的动能为（） ①T?1JA?2 2AvA?
1212②T?m v?A?JA22l2C1212③T?m v?C?JC22④T?1mvc2 2l2A6（10分）质量为m，长为l的均质杆OA，静止在铅垂位置，则在微小扰动下倒至水平位置时的角速度?为（） ①??③??B3g 2l②??3g lAOg ④??l3g 4l7（4分）质量为m，长为l的均质杆OA，绕定轴O转动的角速度为?，角加速度为?。将惯性力系向转轴O简化的主矢大小为（）主矩大小为（）。并画在图上。
8（10分）长为l重为P的均质杆AB放置如图。在A点的水平力F作用下保持平衡，若各处光滑，则虚功方程为（）
二、卷扬机如图，已知鼓轮半径为R，质量为m，绕O轴转动，对O轴的回转半径为?。小车A的总质量为
yBCPAFOC?m1?2m。作用在鼓轮
?A上的常力偶矩为M。设绳的质量及各处摩擦不计，求小车的加速的。（12分）。
三、图示系统由均质轮O，轮C组成，两者之间连以细绳。轮C
在斜面上只滚不滑，在轮O上作用一常力偶，其矩为M。若轮O的质量为m，轮C的质量为2m，系统初始静止。求轮C中心沿斜面上升S时的速度
?xvC和加速
度?C。（13分）
四、质量为m，长为的均质杆，其A端铰接于圆环内侧，其B端则靠在圆环内侧。圆环半径为R,以角速度?，角加速度?绕中心铅垂O转动。若不计圆环的质量和各处摩擦，试求杆在A、B处的约束反力。（13分）
五、平行四边形机构如图所示。已知OE=AE=BE=CE=CD=BD=l。所连弹簧原长为l，刚度系数为k，在A处作用一铅垂向下的力P，在D处作用一水平向左的力F。试用虚位移原理求系统平衡时力F与P的关系（12分） 答案 一、
1、②2、④3、③4、②5、③6、②
l2ln?7、主矢F ?m?,F?m?gRgR22EkAyB?yP?O(Z)CxARlllDFlOlBlx1主矩MgO?ml2?
3?8、X?lcos,A二、 三、
??x??lsin???AyB7Mmac??2mgsin?2r求导： M2(?2mgsin?)rac?7m四、 五
?rBCPFAFBBmac?JC?acnOAFAy??rAxmacnac?FAxx