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内容发布更新时间 : 2024/12/23 22:26:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

几何专题之五:近期杯赛试题解析(08)

一、直线形周长:

A 1. (第6届走美)长方形ABCD长为10厘米,宽为4厘米,E是中点,四边形ADCE

的周长比三角形ABE的周长多______厘米;

B

D

C

E

2. (第6届走美)右图中的每个拐弯处的角都是直角,且它的八条边的边长分

别是1、2、3、4、5、6、7、8,厘米,这个图形的面积最大是________平方厘米;最小是________平方厘米;

1

D 4

3. (第6届走美)如图,A、B、C、D四个长方形的周长的和是100,并且每个A 长方形都有一条边的长度已经给定,分别是1、2、3、4,那么中间的长方形的

周长是_______;

C

2 B 3

二、直线形面积:

② 4. (08解题展示)一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放,①、②、③这三① 的面积分别为2、8、58,则④、⑤这两块的面积差是______;

③ ⑤

B

5. (08解题展示)如图,已知AB?AE?4cm,BC?DC,∠BAE?∠BCD?900。A C

AC?10cm,则S?ABC?S?ACE?S?CDE?_____cm2;

E

6. (08数学俱乐部)如图,四边形ABCD为梯形,BD?DC,AE?BD,

A D D AB?41,BF?9,AD?50,那么梯形ABCD的面积为______; F

B E C

7. (08数学俱乐部)如图,四个边长分别为1、5、5、7的正方形组成一个

四边形,在这个四边形中两条长度为5的边互相垂直。那么整个图形的5

面积为_______; 1 5 7

8. (08ENJOY)已知一个长方形ABCD的面积为54,将它的四条边分别三等分,A

E1 F1 将这些等分点如图连结,那么中间八边形OF2 OOD 8 1 O7 1O2O3O4O5O6O7O8的面积为

OOE4

2

6 ________; E2 O3 OO4 5 F4 B

F3 E3 C

C

9. (第6届走美)如图,A、B、C都是正方形的边的中点,△COD比△AOB大15

平方厘米。△AOB的面积为_______平方厘米;

A O

E D B 15 A D 10. (第6届走美)如图所示,长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70,

AB?8,AD?15,四边形EFGO的面积为_________;

8

E O G B C F

11. (第6届希望杯)如图,正方形ABCD的边长是12厘米,E点在CD上,BO⊥AE

A B 于O,OB长9厘米,则AE长________厘米;

O

D E C 12. (第6届希望杯)如图(a),ABCD是一个长方形,其中阴

影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧板(如图b)拼成。那么,长方形ABCD的面积是______平方厘米; 10

10

( a ) (b )

13. (08华杯赛)如图,ABCD和CGEF是两个正方形,AG和CF相交于H,

F E

已知CH等于CF的三分之一,三角形CHG的面积等于6平方厘米。那

么五边形ABGEF的面积为______平方厘米; A D

H

B

C

G

14. (08华杯赛)如图,矩形ABCD的面积为24平方厘米,三角形ADM与三D P C 角形BCN的面积之和为7.8平方厘米,则PMON的面积为______平方厘

M N 米; O

A B D C 15. (08两地四岸华杯赛)如图,长方形ABCD中,AB?67,BC?30,E、F分别是AB、BC边上的两点,BE?BF?49。那么三角形DEF面积的最小值F 是_______;

16. (08两地四岸华杯赛)如图,四边形ABCD和EFGH都是平行四

A A E B D 边形,四边形ABCD的面积是16,BG:GC?3:1,则四边形EFGH

F E 的面积为_______;

H B G C

17. (09解题展示)如右图,一个面积为2009平方厘米的长方形,被分割成了

C 个长方形、两个等腰直角三角形、三个梯形。已知除了阴影长方形外,其它B 五块面积都相等,且B是AC的中点;那么阴影长方形的面积是_______平方A 米; A1 B1 A2

B6 B2

A6 A3 B5 B3

A5 B4 A4

的厘

18. (09解题展示)正六边形A1A2A3A4A5A6的面积是2009平方厘米,B1、B2、B3、B4、B5、B6分别是正六边形各

边的中点;那么图中阴影六边形的面积是_______平方厘米;

三、曲边图形周长与面积:

19. (08解题展示)分别以一个边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心,以

厘米为半径画弧,得到右图,那么,阴影部分的周长是_______厘米;

E

20. (08INJOY)如图,在以AB为直径的半圆上取一点C,分别以AC和BC为

直径在△ABC外作半圆AEC和BFC。已知AC的长度为4,BC的长度为3,AB的长度为5。那么阴影部分的面积为_______; A A 5 21. (第6届走美)如图,ABCD是正方形,阴影部分的面积为_________;(?取3.14)

3

B A

22. 右图中,AB=3,阴影部分的面积是_______; E B

四、立体图形的表面积与体积:

C F 2

B D C D F C 123. (08数学俱乐部)水变为冰时体积会增大,右图的瓶子顶上是一个5cm高的圆锥,下

920cm高的圆柱。如果里面原本充满冰,当它们变为水时,瓶子的水的高度为______cm;

面是

24. (第6届希望杯)一个表面积为56cm2的长方体如图切成27个小长方体,这27

个小长方体表面积的和是_________cm2;

25. (第6届希望杯)一个拧紧盖的瓶子里面装着一些水(如图),由图中的数

10 据可推知瓶子的容积是______立方厘米;(??3.14)

6 8

4

单位:cm

26. (第6届希望杯)两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米,把它们拼在一起可组

成一个新长方体,在这些长方体中,表面积最小的是_______平方厘米;