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第3节 反比例函数

(建议答题时间：60分钟)

基础过关

1. (2017台州)已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I＝.当电压为定值时，I关于R的函数图象是( )

UR

2. (2017广东)如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝k1x(k1≠0)与双曲线y＝(k2≠0)相交于A、B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为( )

A. (－1，－2) B. (－2，－1) C. (－1，－1) D. (－2，－2)

k2

x

第2题图

3. (人教九下21页第5题改编)在反比例函数y＝都随x的增大而减小，则k的取值范围是( )

A. k＞0 B. k＜0 C. k＞1 D. k＜1

34. (2017天津)若点A(－1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－的k－1

的图象的每一支上，yxx图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )

A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y3＜y1 C. y3＜y2＜y1 D. y2＜y1＜y3 5. (2017兰州)如图，反比例函数y＝(x＜0)与一次函数y＝x＋4的图象交

kx于A、B两点，A、B两点的横坐标分别为－3、－1，则关于x的不等式

A. x＜－3 B. －3＜x＜－1 C. －1＜x＜0 D. x＜－3或－1＜

kxx＜0

第5题图 第6题图

6. (2017枣庄)如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(－3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝(x＜0)的图象经过顶点B，则k的值为( )

A. －12 B. －27 C. －32 D. －36 7. (2017海南)如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函数y＝在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是( )

A. 1≤k≤4 B. 2≤k≤8 C. 2≤k≤16 D. 8≤k≤16

kxkx

第7题图 第8题图 第9题图

4

8. (2017衢州)如图，在直角坐标系中，点A在函数y＝(x＞0)的图象上，

xAB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y＝(x＞0)的图象交

x于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于( )

4

A. 2 B. 23 C. 4 D. 43

9. (2017衡阳)如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝(x＞0)，y＝－(x1

4

xx＞0)的图象上，且OA⊥OB，则

OB的值为( ) OAA. 2 B. 2 C. 3 D. 4 10. (2017哈尔滨)已知反比例函数y＝为________.

3k－1

的图象经过点(1，2)，则k的值

xk11. (2017上海)如果反比例函数y＝(k是常数，k≠0)的图象经过点(2，3)，

x那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而________．(填“增大”或“减小”)

3

12. (2017连云港)设函数y＝与y＝－2x－6的图象的交点坐标为(a，b)，

x12

则＋的值是________．

ab13. (2017陕西)已知A，B两个点分别在反比例函数y＝

3mx(m≠0)和y＝

2m－5

x5

(m≠)的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为________．

2

14. (2017绍兴)如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y＝(x>0)的图象上，AC∥x轴，AC＝2.若点A的坐标为(2，2)，则点B的坐标为________．

kx

第14题图 第15题图