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湖南省娄底市2013年中考数学试卷
一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2013?娄底）|﹣2013|的值是（ ） AB． ． ﹣ C2013 D﹣2013 ． ． 考绝对值． 点： 分计算绝对值要根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号． 析： 解解：|﹣2013|=2013． 答： 故选C． 点此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际评： 运算当中． 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．（3分）（2013?娄底）下列运算正确的是（ ） A（a4）3=a7 Ba6÷a3=a2 C（2ab）3=6a3b3 D﹣a5?a5=﹣a10 ． ． ． ． 考同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 点： 分分别利用同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方法则分的判断得出即可． 析： 解解：A、（a4）3=a12，故此选项错误； 答： B、a6÷a3=a3，故此选项错误； C、（2ab）3=8a3b3，故此选项错误； D、﹣a5?a5=﹣a10，故此选项正确． 故选：D． 点本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关评： 运算的法则． 3．（3分）（2013?娄底）下列图形中，由AB∥CD，能使∠1=∠2成立的是（ ） ABCD． ． ． ． 考平行线的性质． 点： 分根据平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 析： 解解：A、由AB∥CD可得∠1+∠2=180°，故本选项错误； 答： B、∵AB∥CD， ∴∠1=∠3， 又∵∠2=∠3（对顶角相等）， ∴∠1=∠2， 故本选项正确； - 1 -
C、由AC∥BD得到∠1=∠2，由AB∥CD不能得到，故本选项错误； D、梯形ABCD是等腰梯形才可以有∠1=∠2，故本选项错误． 故选B． 点本题考查了平行线的性质，等腰梯形的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键． 评： 4．（3分）（2013?娄底）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（ Ax＜0 Bx＞0 Cx＜2 Dx＞2 ． ． ． ． 考一次函数的图象． 点： 分根据函数图象与x轴的交点坐标可直接解答．从函数图象的角度看，就是确定直线析： y=kx+b＜0的解集，就是图象在x轴下方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 解解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0）， 答： 由函数的图象可知当y＞0时，x的取值范围是x＜2． 故选C． 点此题考查一次函数的图象，运用观察法解一元一次不等式通常是从交点观察两边得评： 解． 5．（3分）（2013?娄底）有一组数据：2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是（ ） A平均数为4 B中位数为3 C众数为2 D极差是5 ． ． ． ． 考极差；算术平均数；中位数；众数． 点： 分根据极差、众数及中位数的定义，结合选项进行判断即可． 析： 解解：将数据从小到大排列为：2，2，3，3，5，6，7， 答： A、平均数=（2+2+3+3+5+6+7）=4，结论正确，故本选项错误； B、中位数为3，结论正确，故本选项错误； C、众数为2和3，结论错误，故本选项正确； D、极差为7﹣2=5，结论正确，故本选项错误； 故选C． 点本题考查了中位数、众数、平均数及极差的知识，掌握各部分的定义是关键，在判评： 断中位数的时候一样要将数据从新排列． 6．（3分）（2013?娄底）下列命题中，正确的是（ ） A平行四边形的对角线相等 B矩形的对角线互相垂直 ． ． C菱形的对角线互相垂直且平分 D梯形的对角线相等 ）
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． 考点： 分析： 解答： ． 命题与定理． 根据菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质分别判断得出即可． 解：A、根据平行四边形的对角线互相平分不相等，故此选项错误； B、矩形的对角线相等，不互相垂直，故此选项错误； C、根据菱形的性质，菱形的对角线互相垂直且平分，故此选项正确； D、根据等腰梯形的对角线相等，故此选项错误； 故选：C． 点此题主要考查了菱形、平行四边形、矩形、等腰梯形的性质，熟练掌握相关定理是评： 解题关键． 7．（3分）（2013?娄底）式子
有意义的x的取值范围是（ ）
Ax≥﹣且x≠1 Bx≠1 CD ． ． ． ． 考二次根式有意义的条件；分式有意义的条件． 点： 分根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解． 析： 解解：根据题意得，2x+1≥0且x﹣1≠0， 答： 解得x≥﹣且x≠1． 故选A． 点本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 评： 8．（3分）（2013?娄底）课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是（ ） A B C D ． ． ． ． 考概率公式． 点： 分游戏中一共有3种情况：“剪刀”、“石头”、“布”，其中是“剪刀”的情况只析： 有一种．利用概率公式进行计算即可． 解解：小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏， 答： 一共有3种情况：“剪刀”、“石头”、“布”，并且每一种情况出现的可能性相同， 所以小明出“剪刀”的概率是． 故选B． 点本题考查了概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其评： 中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=． 9．（3分）（2013?娄底）下列图形中是中心对称图形的是（ ） ABCD． ． ． ．
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