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2019年浙江省杭州市中考数学试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；

1．（3分）计算下列各式，值最小的是（ ） A．2×0+1﹣9

B．2+0×1﹣9

C．2+0﹣1×9

D．2+0+1﹣9

2．（3分）在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（ ） A．m＝3，n＝2

B．m＝﹣3，n＝2

C．m＝2，n＝3

D．m＝﹣2，n＝﹣3

3．（3分）如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA＝3，则PB＝（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4．（3分）已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（ ） A．2x+3（72﹣x）＝30 C．2x+3（30﹣x）＝72

B．3x+2（72﹣x）＝30 D．3x+2（30﹣x）＝72

5．（3分）点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的各位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A．平均数

B．中位数

C．方差

D．标准差

6．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B，C重合），连接AM交DE于点N，则（ ）

A．

＝

B．

＝

C．

＝

D．

＝

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7．（3分）在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则（ ） A．必有一个内角等于30° C．必有一个内角等于60°

B．必有一个内角等于45° D．必有一个内角等于90°

8．（3分）已知一次函数y1＝ax+b和y2＝bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

9．（3分）如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内），已知AB＝a，AD＝b，∠BCO＝x，则点A到OC的距离等于（ ）

A．asinx+bsinx C．asinx+bcosx

B．acosx+bcosx D．acosx+bsinx

10．（3分）在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y＝（x+a）（x+b）的图象与x轴有M个交点，函数y＝（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有N个交点，则（ ） A．M＝N﹣1或M＝N+1 C．M＝N或M＝N+1

B．M＝n﹣1或M＝N+2 D．M＝N或M＝N﹣1

二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分； 11．（4分）因式分解：1﹣x＝ ．

12．（4分）某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m+n个数据的平均数等于 ．

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2

13．（4分）如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于 cm（结果精确到个位）． 14．（4分）在直角三角形ABC中，若2AB＝AC，则cosC＝ ．

15．（4分）某函数满足当自变量x＝1时，函数值y＝0，当自变量x＝0时，函数值y＝1，写出一个满足条件的函数表达式 ．

16．（4分）如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG＝90°，△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，则矩形ABCD的面积等于 ．

2

三、解答题：本小题7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（6分）化简：圆圆的解答如下：

﹣

﹣1＝4x﹣2（x+2）﹣（x﹣4）＝﹣x+2x

2

2

﹣﹣1

圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案．

18．（8分）称量五筐水果的质量，若每筐以50千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数，不足基准部分的千克数记为负数，甲组为实际称量读数，乙组为记录数据，并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图（单位：千克）．

实际称量读数和记录数据统计表

序号 数据 甲组 乙组 48 ﹣2 52 2 47 ﹣3 49 ﹣1 54 4 1 2 3 4 5 第3页（共14页）