内容发布更新时间 : 2025/1/3 17:45:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（2）M（，sinα），直线l与y轴交点Q的坐标为（0，2），利用两点间的距离公式，得到关于sinα的一元二次函数，利用配方法求最值．

本题考查简单曲线的极坐标方程，考查参数方程化普通方程，是基础的计算题． 23.答案：解：（Ⅰ）当a=2时，不等式为|x+2|＜x2， ∴

或

解得：x＞2或-2≤x＜-1或x＜-2，

综上，不等式的解集为（-∞，-1）∪（2，+∞）． （Ⅱ）g（x）=|x+a|+|x-a-1|=

，

∴g（x）的图象与直线y=11围成的四边形为梯形， 令2x-1=11可得x=6，令-2x+1=11可得x=-5，

∴梯形的上、下底长2a+1和11，高为11-（2a+1）=10-2a， ∴梯形的面积S=

即a2+a-20＜0，解得-5＜a＜4， 又a＞0，

∴a的取值范围是（0，4）．

解析：本题考查了绝对值不等式的解法，一元二次不等式的解法，分段函数的应用，属于中档题．

（Ⅰ）讨论x的范围去绝对值符号解不等式；

（Ⅱ）化简g（x）的解析式，求出围成梯形的上下底和高，根据面积列不等式得出a的范围．

＞20，

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