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浅议概率论与数理统计原理在投资“风险报酬”中的应用

作者：侯维森

来源：《经营者》2016年第24期

摘 要 经济和科学技术的不断发展极大地促进了社会的进步，在现代化社会生产和生活中，人们开始加大对数学方法的关注度，利用数学方法对经济风险进行判断和分析，保证了分析和判断作业的准确性。概率论和数理统计是数学方法的两个主要形式，在风险投资过程中可以对“风险报酬”进行实际运作，具有较好的实际应用性。本文主要就概率论与数理统计原理在投资“风险报酬”中的应用进行分析和研究。

关键词 概率论 数理统计原理 投资“风险报酬” 分析和研究 一、前言

现阶段，人们的生活水平不断提高，发展意识不断加深，投资意识不断增强，其更加注重增加自身的收入，实现投资利益的最大化。但是，当下社会发展迅速且投资环境较为复杂，进而增加了投资的风险度，为投资主体带来了安全隐患。因此，在进行实际投资作业时，投资者要注意对投资活动进行风险评估，在确保投资风险较小的情况下进行投资，利用概率论和数理统计原理进行风险分析，实现健康投资的愿望。 二、概率论与数理统计原理产生的背景

社会的发展、经济的高速增长引发人们投资的热潮，激发了人们的投资欲望，并且带来了大范围的投资作业。对当下的投资环境进行分析和观察，笔者发现当下的投资环境存在较大的风险，投资市场较为复杂多样，进而带来众多投资风险，不同的个体和单位也面临不同投资安全隐患。面对这一形势，投资者要加强对投资风险的判断和分析，在进行实际风险投资分析的过程中，利用概率论与数理统计原理来进行风险的实际判断，从而创建良好的投资环境。概率论与数理统计原理具有数学、统计学与规律学的特点，在当下社会中应用得较为广泛，包括在自然学领域、科学领域、工程技术领域、社会领域、科学领域、军事领域和农业领域中都具有较好的实际应用性。特别是随着经济的发展和投资市场的不断扩大，人们开始利用概率论与数理统计原理的数学方法对投资的经济信息和数据进行分析，从而对投资活动和经济的发展动态进行长期预测，进而作出正确的投资决策、科学性的交易决策来实现投资发展目标以及自身的经济发展目标。[1] 三、“风险报酬”阐述

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当下社会的投资环境具有多样化和复杂性的特点，众多投资项目和行为都是在未对风险进行判断的背景下运作的。通常来说，在实际投资过程中，投资主体较为忽视对投资的风险判断、回避对投资风险这一话题的阐述和研究。产生这一思想和行为的主要原因是人们较为关注投资带来的利益，渴望得到自身预先计划的资金收益和报酬，而不大愿意关注投资带来的风险和不利影响。我们把这种没有进行风险判断的投资报酬叫做“风险报酬”。“风险报酬”是指在实际投资过程中，投资主体较为忽视风险弊端，在超出投资资金实际价值而获得的利益的同时所带来的资金风险。不同程度的风险会带来不同的利益收入，如果在投资过程中存在的风险较大，则投资主体的利益较大；如果投资的风险较小，投资主体则收入较少。但是对于投资活动来说，其首先要避免过于追求高收益而忽略了风险的存在，在进行投资作业前期要加大对资金“风险报酬”的关注度、对不同风险形式的关注度，了解风险和投资的关系，进而来作出正确的投资决定，保证投资的合理性和科学性，降低投资的风险。[2]对“风险报酬”进行风险判断和预测，其在实际预测过程中可以利用概率论与数理统计原理的数学方法，对投资的经济信息和数据进行分析，从而保证投资作业较好地进行，将投资风险降到最低。 四、概率论与数理统计原理在投资“风险报酬”中的应用 （一）概率分布的确定

概率就是一件事情发生的几率，也是一件事情发生的机会。例如，对于一个企业单位来说，其有70%的获取利益的几率，同时也有30%的损失利益几率。在实际的概率分析过程中，其可以创建概率分布表格分析主要的构建元素、可能产生的概率结果以及具体的营利或风险的概率。对于上述的企业来说，其营利的概率为70%，风险概率为30%，合计概率为100%。[3]这一企业的风险隐患、利益收入和概率如表1所示。对这一表格进行分析和研究，可以发现其具备以下几个特点：第一，不同事件发生的概率只能保持在0～1之间，既不可以小于0，也不可以大于1；第二，其要保证不同事件可能发生的概率之和为1。[4] （二）期望报酬的预算

对期望报酬进行分析和研究：期望报酬是对不同事件的报酬和利益的概率进行划分，在对其进行平均分析后获得报酬的概率，其是对反应和几何形式的衡量。在实际的期望报酬的分析和研究的过程中，对于期望报酬的衡量，主要是指对事件的期望报酬率、不同结果的报酬概率和不同结果的概率进行判断，进而获得最终的概率数值。例如，在实际投资的过程中，以不同企业为例，首先，对于A企业来说，其拥有一个高新科技的投资机会，但这一高新技术的投资市场竞争较大，如果A企业自身的发展进程较快且具备丰富的资金积累，那么进行这一高新技术的投资风险较小，反之，其投资行为就会存在较大的风险，严重的话将导致企业的资本投资全部损失。其次，对于B企业来说，其实际的投资是一个传统性的投资项目，拥有众多的生活必备产品，并且发展前景可以进行预测和判断。假如在未来的投资过程中，其经济发展形势具备较好、普通、较慢这三种形式且概率划分具有这一特点。对于A企业来说，投资情况较好发展的概率为20%，其概率在整体概率的数值中占70%；投资情况普通发展的概率为60%，其概率在整体概率的数值中占20%；投资情况较慢发展的概率为20%，其概率在整体概

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率的数值为-30%。而对于B单位来说，在实际的投资过程中，投资情况较好发展的概率为20%，其概率在整体概率的数值中占40%；投资情况普通发展的概率为60%，其概率在整体概率的数值中占20%；投资情况较慢发展的概率为20%，其概率在整体概率的数值为0。[5] 进而，根据这两个不同企业的概率情况进行分析和研究，可发现这两个不同企业的概率期望的数值均为20%。对这两个企业进行对比和分析：对于A企业来说，其实际运作策略较为分散，而B企业的实际发展策略较为集中且具有较好的实际应用性。对这两个不同企业的概率分布图进行整合分析可以看出，就预期的投资报酬的概率分布来说，其概率的分布较为狭窄，进行实际投资作业的风险较小；其概率的分布较为扩散，其实际投资作业的风险较大。对于A企业和B企业来说，其预期报酬概率较为一致，但是A企业的概率方案较为扩散，B企业的概率分布较为集中。A、B两个企业不同的构建方案具有代表性、非联系性的特点，在实际概率分布和构建过程中，其可以建立一个具有持续性的分布图来进行概率预测，具有较好的实际应用性，本文就不再过多阐述。[6] （三）离差率的分析和阐述

离差率具有标准性的特点，其在实际概率监测过程中可以对变量的变化程度和离散程度进行衡量。尽管离差率具有变化的特点，但其自身仍是一个绝对数值，不具备相对量和变化数量的特点。在实际的应用过程中，其可以对报酬和概率相同的投资风险进行检测和分析，但无法对不同的报酬和概率进行风险的判断和分析。在实际的运算观察中，离差率可以对具有相同性预期报酬的风险概率进行统计，保证对标准离差率进行分析、对期望报酬概率进行分析、对标准的离差进行分析和研究。对于标准离差率、期望报酬概率、离差，其在实际的计算观察中具有这一关系：离差和期望报酬概率的比值×100%=标准离差率。因此，在实际的计算过程中可以利用“离差和期望报酬概率的比值×100%=标准离差率”这一公式进行标准离差率的计算。[7] 对于上文所阐述的两个企业来说，因为其在实际的概率计算和观察中期望报酬具有相同性，所以可以直接利用标准的离差概率公式进行计算。假如这两个企业不具备相同的期望报酬，则可以利用离差和期望的报酬概率的比值×100%=标准离差率这一公式进行标准离差率的计算。假如这两个企业在实际的概率计算中，对A、B两个不同企业进行不同预期的报酬的计算，给出其报酬标准差分别为32.4%和13.11%，但是A企业的期望报酬概率的实际数值为40%，B企业的期望报酬概率的实际数值为14%。在实际的判断过程中，对这两个企业的不同预期的概率和风险的评估就不可以利用标准的离差来进行判断，但可以在实际计算过程中利用标准的离差率进行判断，这样不仅具有较好的实际应用性，还可以保障投资工作的科学性。[8] 五、结语

我们可以看出，无论是对企业，还是投资个体来说，其在进行实际投资时都需要对利益收入、风险报酬、投资风险等进行判断、对离差率进行计算、对事件的期望报酬率进行判断、对不同结果的报酬概率进行判断、对不同结果的概率进行判断，从而获得最终的概率数值。对上述两个企业来说，对不同预期的概率和风险进行评估，其在实际的判断过程中不能利用标准的