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课时跟踪检测（二十三） 带电粒子在电场中的运动

对点训练：平行板电容器的动态分析

1．(2017·宁波二模)如图所示，a、b为平行金属板，静电计的外壳接地，合上开关S后，静电计的指针张开一个较小的角度，能使角度增大的办法是( )

A．使a、b板的距离增大一些 B．使a、b板的正对面积减小一些 C．断开S，使a、b板的距离增大一些 D．断开S，使a、b板的正对面积增大一些

解析：选C 开关S闭合，电容器两端的电势差不变，则静电计指针的张角不变，故A、B错误；断开S，电容器所带的电量不变，a、b板的距离增大，则电容减小，根据U＝知，电势差增大，则指针张角增大，故C正确；断开S，电容器所带的电量不变，a、b板的正对面积增大，电容增大，根据U＝知，电势差减小，则指针张角减小，故D错误。

2．(2017·衡水调研)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，W表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0，则下列关于各物理量与负极板移动距离

QCQCx的关系图像中正确的是( )

εrS解析：选C 由C＝知，C与两极板间距离d成反比，C与x不是线性关系，A错；

4πkdεrS4πkQ电容器充电后与电源断开，电荷量不变，由C＝、Q＝CU、U＝Ed得E＝是定值，

4πkdεrSB错；因负极板接地，电势为零，所以P点电势为φ＝E(L－x)，L为P点到负极板的初始距离，E不变，φ随x增大而线性减小，C对；由W＝qφ知W与电势φ变化情况一样，D错。

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3．(多选)如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则( )

A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．P点的电势将降低 C．带电油滴的电势能将增加

D．电容器的电容减小，极板带电荷量将增加

解析：选BC 上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为电源电动势E，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，A错；P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差减小，所以P点的电势降低，B对；两极板间电场方向竖直向下，所以P点的油滴应带负电，当P点电势减小时，油滴的电势能应增加，C对；电容器的电容CεrS＝，由于d增大，电容C应减小，极板带电荷量Q＝CE将减小，D错。 4πkd对点训练：带电粒子在电场中的直线运动

4.(多选)如图所示 ，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，板间有匀强电场，质量为m、电荷量为－q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能1

到达M、N两板间距的处返回，则下述措施能满足要求的是( )

2

1

A．使初速度减为原来的 2

B．使M、N间电压提高到原来的2倍 C．使M、N间电压提高到原来的4倍 1

D．使初速度和M、N间电压都减为原来的

2

12

解析：选BD 在粒子刚好到达N板的过程中，由动能定理得－qEd＝0－mv0，所以d2

mv021d＝，令带电粒子离开M板的最远距离为x，则使初速度减为原来的，x＝；使M、N间2qE24

电压提高到原来的2倍，电场强度变为原来的2倍，x＝，使M、N间电压提高到原来的4

2

dd1

倍，电场强度变为原来的4倍，x＝；使初速度和M、N间电压都减为原来的，电场强度变

42

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K12学习教育资源 为原来的一半，x＝。

2

5.真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为m的带电微粒恰好能沿图示虚线(与水平方向成θ角)由A向B做直线运动，已知重力加速度为g，微粒的初速度为v0，则( )

A．微粒一定带正电 B．微粒一定做匀速直线运动 C．可求出匀强电场的电场强度 D．可求出微粒运动的加速度

解析：选D 因微粒在重力和电场力作用下做直线运动，而重力竖直向下，由微粒做直线运动条件知电场力必水平向左，微粒带负电，A错；其合外力必与速度反向，大小为F＝，即微粒一定做匀减速直线运动，加速度为a＝，B错，D对；电场力qE＝mgcot sin θsin θθ，但不知微粒的电荷量，所以无法求出其电场强度，C错。

对点训练：带电粒子在匀强电场中的偏转

6．(多选)(2017·合肥联考)如图所示，正方体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与

dmggEFGH面为金属板，其他面为绝缘材料。ABCD面带正电，EFGH面带负电。从小孔P沿水平方

向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是( )

A．三个液滴在真空盒中都做平抛运动 B．三个液滴的运动时间一定相同 C．三个液滴落到底板时的速率相同 D．液滴C所带电荷量最多

解析：选BD 三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A错误；由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，三个液滴的运动时间相同，选项B正确；三个液滴落到底板时竖直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三个液滴到底板时的速率不相同，选项C错误；由于液滴C在水平方向位移最大，说明液滴C在水平方向加速度最大，所带电荷量最多，选项D正确。 K12学习教育资源