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七年级数学第七章平面图形的认识（二）导学稿

第七章平面图形的认识(二)复习(2)

一、学习目标：

1、复习三角形的有关概念和性质，会用这些概念或性质进行简单的推理或计算。 2、通过复习，进一步熟悉和掌握几何语言，即能把学过的概念和性质用图形或 符号表示出来，也能用语言来说明几何图形。

学习重点：会用三角形的有关概念或性质进行简单的推理或计算。 学习难点：合情推理，几何说理。 二、复习指导：

你能结合本章的知识框图说说图形的定义、性质。

知识点回顾 1.三角形的分类

三角形 （1）按角分

三角形 三角形

三角形

2.三角形的三边关系及其应用

三角形

底和腰不等的等腰三角形

三角形 等边三角形

（2）按边分

三角形 (1)三角形任意两边之和 第三边;

判断给定三条线段能否构成一个三角形;

(2)三角形任意两边之差 方法:看较小两边的和是否 最长边. 第三边;

(3)两边之 的绝对值＜第三边＜两边之 . 已知三角形的两边长,确定第三边的范围.

3.三角形的三线

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(1)三角形高线；(2)三角形角平分线；（3）三角形中线 4.三角形的内角和

（1）三角形的内角和等于 （2）直角三角形的两个锐角 ； 5.三角形外角的性质

（1）三角形的一个外角等于 的两个内角的和； ∵∠ACD是△ABC的外角 ∴ ∠ACD＝∠A＋∠B

B （2）三角形的一个外角大于 与它不相邻的内角。

∵∠ACD是△ABC的外角

∴ ∠ACD＞∠A ∠ACD＞∠B An 6.多边形的内角和

（1）n边形内角和等于

（2）n边形从一个顶点出发的对角线条数为 A1 （3）n边形对角线总条数为 7.多边形的外角和

A2 任意多边形的外角和都为

A C A5

D A4

A3

三、例题教学：

例1:如图，AE∥BD，∠CBD＝56° ，∠AEF ＝128° ，求x的值。

o

例2:如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠1＝∠2＝60 ，AB与DE有总样的位置关系？

AD与EF有怎样的位置关系？为什么？

例3:如图，AC⊥DE，垂足为O，∠B＝35° ，∠E＝30° ，求∠ACB和∠A的度数。

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例4:已知一个多边形的外角和等于内角和的三分之一，求这个多边形的边数。

例5:（1）如图1，△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P试探索∠BPC与∠A的数量关系。

（2）如图2，点P是△ABC中两外角∠DBC与∠ECB平分线的交点。试探索∠BPC与∠A的数量

关系。

四、课堂小结:

五、当堂检测：

1、在△ABC中， ∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝ 。

2、多边形的每个内角都是每个外角的4倍，则这个多边形的边数是 。 3、如图，已知∠B＝40°，∠D＝59°，∠DEC＝47°，求∠F的度数。

F

A E

B C D

4、如图7-12,D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC＝70° 求：(1)∠B的度数；

(2)∠C的度数.

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