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复数练习题

例1：(★★☆)(2012江苏全国统一考试)设a,b?R,a?bi?的值为________.

例2：(2012江西,1,5分)若复数z=1+i(i为虚数单位),z是z的共轭复数,则z2?z的虚部为211?7i（i为虚数单位）,则a+b1?2i( )

A.0 B.-1 C.1 D.-2

例3：(★☆☆)(2012湖南,2,5分)复数z=i(i+1)(i为虚数单位)的共轭复数是( ) A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i

例4：设z∈C,z+||=2+i,则z=________.

例5：设m∈R,复数z=(2m2+3i)+(m-m2i)+(-1+2mi),若z为纯虚数,则m等于( ) A.-1 B.3 C.

12 D.-1或3

例6：设z为纯虚数,且|z-1-i|=1,则z=________.

例7：(★★☆)(2012中山检测)已知2z+|z|=2+6i,求z.

例8：(★★☆)(2012山东,1,5分)若复数z满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则z为( A.3+5i B.3-5i C.-3+5i D.-3-5i

例9：z?1?i?2,则z100+z50+1=( ) A.1 B.-1 C.i D.-i

) (?1?3i)3(2?3i)3(4?5i)例10：计算:(1);(2).

(1?i)6(5?4i)(1?i)

例11：方程x2+6x+13=0的一个根是( ) A.-3+2i B.3+2i C.-2+3i D.2+3i

例12：设复数z=lg(m2-1)+ i,则复数z在复平面内的对应点( ) A.一定不在一、二象限 B.一定不在二、三象限 C.一定不在三、四象限 D.一定不在二、三、四象限

例13：若1+i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根,则( ) A.b=2,c=3 B.b=2,c=-1 C.b=-2,c=-1 D.b=-2,c=3

例14：(★★★)(2013天津模拟)已知关于x的方程x2-(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b. (1)求实数a,b的值;

(2)若复数z满足|-a-bi|=2|z|,求z,使|z|有最小值,并求出最小值.

例15：(★★★)(2013山东月考)已知z是复数,z+2i、z均为实数(i为虚数单位),且复数(z+ai)2

2?i在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.

例16：已知复数(x-2)+yi(x,y∈R)对应向量的模为3,则

y的最大值是( ) xA.

133 B. C.3 D.

223

例17：(★☆☆)(2013沈阳高二检测)a为正实数,i为虚数单位,|a+i|=2,则a=( ) A.2 B.3 C.2 D.1

例18：(★☆☆)(2012杭州检测)实部为5,模与复数4-3i的模相等的复数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

例19：已知复数z=(a2-1)+i所对应的点在直线x-y=2上,则实数a=( ) A.2 B.-2 C.±2 D.4

例20：(★★★)(2014广东江门月考)复数z?1?cos??isin?(????2?)的模为( ) A.2cos?2 B.?2cos?2 C.2sin?? D.?2sin 22

例21：已知0

例22：(★★☆)(2010北京,2,5分)在复平面内,复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是( )

A.4+8i B.8+2i C.2+4i D.4+i