[推荐学习]通用版2018年高考数学二轮复习课时跟踪检测二十三理 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/25 12:53:46星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

生活的色彩就是学习

课时跟踪检测(二十三)

A组——12+4提速练

一、选择题

??x-4x+6,x≥0,

1.设函数f(x)=?

?x+6,x<0,?

2

则不等式f(x)>f(1)的解集是( )

A.(-3,1)∪(3,+∞) C.(-1,1)∪(3,+∞)

B.(-3,1)∪(2,+∞) D.(-∞,-3)∪(1,3)

解析:选A 由题意得,f(1)=3,所以f(x)>f(1),即f(x)>3.当x<0时,x+6>3,解得-33,解得x>3或0≤x<1.综上,不等式的解集为(-3,1)∪(3,+∞).

2.在R上定义运算:x?y=x(1-y).若不等式(x-a)?(x-b)>0的解集是(2,3),则a+b=( )

A.1 C.4

B.2 D.8

2

解析:选C 由题知(x-a)?(x-b)=(x-a)[1-(x-b)]>0,即(x-a)[x-(b+1)]<0,由于该不等式的解集为(2,3),所以方程(x-a)[x-(b+1)]=0的两根之和等于5,即a+b+1=5,故a+b=4.

11

3.已知正数a,b的等比中项是2,且m=b+,n=a+,则m+n的最小值是( )

abA.3 C.5

B.4 D.6

11

解析:选C 由正数a,b的等比中项是2,可得ab=4,又m=b+,n=a+,所以mab11a+b55

+n=a+b++=a+b+=(a+b)≥×2ab=5,当且仅当a=b=2时等号成立,

abab44故m+n的最小值为5.

x-y≥-1,??

4.(2017·合肥质检)设变量x,y满足约束条件?x+y≤4,

??y≥2,

2y的最大值为( )

A.5 C.13

2

B.6 D.7

则目标函数z=x+

解析:选C 作出不等式组表示的平面区域,如图中阴影部分

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?35?所示,由图易知,当直线z=x+2y经过直线x-y=-1与x+y=4的交点,即?,?时,z?22?

3513

取得最大值,zmax=+2×=,故选C.

222

3x+2y-6≤0,??

5.(2017·全国卷Ⅲ)设x,y满足约束条件?x≥0,

??y≥0,围是( )

A.[-3,0] C.[0,2]

B.[-3,2] D.[0,3]

则z=x-y的取值范

解析:选B 作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示,作出直线l0:y=x,平移直线l0,当直线z=x-y过点A(2,0)时,z取得最大值2,

当直线z=x-y过点B(0,3)时,z取得最小值-3, 所以z=x-y的取值范围是[-3,2].

2x+3y-3≤0,??

6.(2017·全国卷Ⅱ)设x,y满足约束条件?2x-3y+3≥0,

??y+3≥0,值是( )

A.-15 C.1

B.-9 D.9

则z=2x+y的最小

解析:选A 作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示.

易求得可行域的顶点A(0,1),B(-6,-3),C(6,-3),当直线z=2x+y过点B(-6,-3)时,z取得最小值,zmin=2×(-6)-3=-15.

7.已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=4,则ab+bc+ac的最大值为( ) A.8 C.2

2

2

2

2

2

2

B.4 D.1

2

2

2

2

2

2

2

解析:选B ∵a+b+c=4,∴2ab+2bc+2ac≤(a+b)+(b+c)+(a+c)=2(a+b+c)=8,∴ab+bc+ac≤4(当且仅当a=b=c=大值为4.

2

2

23

时等号成立),∴ab+bc+ac的最3

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x+3y+5≥0,??

8.(2017·惠州调研)已知实数x,y满足:?x+y-1≤0,

??x+a≥0,

为-4,则实数a=( )

A.1 C.4

B.2 D.8

若z=x+2y的最小值

解析:选B 作出不等式组表示的平面区域,如图中阴影部分所示,当直线z=x+2y经过点C?-a,最小值-4,所以-a+2·

?

?

a-5?

时,z取得3??

a-5

3

=-4,解得a=2,故选B.

x+2y≤2,??

9.当x,y满足不等式组?y-4≤x,

??x-7y≤2

时,-2≤kx-y≤2恒成立,则实数k的取值范围是( )

A.[-1,1]

B.[-2,0]

?13?C.?-,?

?55?

影部分所示,设z=kx-y,

??x+2y=2,由?

?y-4=x,???x=-2,得?

?y=2,?

?1?D.?-,0?

?5?

解析:选D 作出不等式组表示的平面区域,如图中阴

??x+2y=2,

即B(-2,2),由?

?x-7y=2,?

??x=2,

得?

?y=0,?

??y-4=x,

即C(2,0),由?

?x-7y=2,?

??x=-5,

得?

?y=-1,?

即A(-5,-1),要使不等式-2≤kx-y≤2

恒成立,

-2≤-2k-2≤2,??

则?-2≤2k≤2,??-2≤-5k+1≤2,

-2≤k≤0,

??-1≤k≤1,即?

13-≤k≤,??55

1

所以-≤k≤0,故选D.

5

10.某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示,如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得的最大利润为( )

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