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2018年中考数学几何证明题知识点

1、考点总分析 2、知识点讲解 3、出题的类型 4、解题思路 5、相关练习题

目录

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几何证明题专题

本题的主要知识点（中考中第3道，分值为8分）

七年级上第4章 几何图形初步 七年级下第5章 相交线与平行线

八年级上第11章 三角形 第12章 全等三角形 第13章 轴对称 八年级下第17章 勾股定理 第18章 平行四边形 九年级上第23章 旋转 第24章 圆

九年级下第27章相似 第28章 投影与视图

1. 几何证明是平面几何中的一个重要问题，它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用。

几何证明有两种基本类型：一是平面图形的数量关系；二是有关平面图形的位置关系。 这两类问题常常可以相互转化，如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。 2. 掌握分析、证明几何问题的常用方法：

（1）综合法（由因导果），从已知条件出发，通过有关定义、定理、公理的应用，逐步向前推进，直到问题的解决；

（2）分析法（执果索因）从命题的结论考虑，推敲使其成立需要具备的条件，然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事实为止；

（3）两头凑法：将分析与综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法易于表达，因此，在实际思考问题时，可合并使用，灵活处理，以利于缩短题设与结论的距离，最后达到证明目的。

3. 掌握构造基本图形的方法：复杂的图形都是由基本图形组成的，因此要善于将复杂图形分解成基本图形。在更多时候需要构造基本图形，在构造基本图形时往往需要添加辅助线，以达到集中条件、转化问题的目的。

几何证明题重点考察的是学生的逻辑思维能力，能通过严密的\因为\、\所以\逻辑将条件一

步步转化为所要证明的结论。这类题目出法相当灵活，不像代数计算类题目容易总结出固定题型的固定解法，而更看重的是对重要模型的总结、常见思路的总结。所以本文对中考中最常出现的若干结论做了一个较为全面的思路总结。

知识结构图

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??直线：两点确定一条直线???线?射线：??线段：两点之间线段最短，（点到直线的距离，平行线间的距离）????角的分类:锐角、直角、钝角、平角、周角.??0”’”角的度量与比较：1?60， 1?60；??角???余角与补角的性质：同角的余角（补角）相等，等角的余角（补角）相等，????角的位置关系：同位角、内错角、同旁内角、对顶角、邻补角??对顶角：对顶角相等.?几何初步?相交线??垂线：定义，垂直的判定，垂线段最短.?????????定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线???平行线?性质：两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补；???同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，两直线平行?????判定：平行于同一条直线的两条直线平行?? ????平面内，垂直于同一条直线的两直线平行??