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2008年全国各地高考试题(宁夏卷)
数学(文科) ————由潘老师录入
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的。 1、已知集合M ＝{ x|(x ＋ 2)(x－1) ＜ 0 },N ＝{ x| x ＋ 1 ＜ 0 }, 则M∩N ＝( ) A.(－1,1)
B.(－2,1)
C.(－2,－1)
D.(1,2)
输入a,b,c 开始 x2y2??1的焦距为( ) 2、双曲线
102A.32
B.42
C.33
D.43 x=a z2?( ) 3、已知复数z?1?i,则
z?1A.2
B.－2
C.2i
D.－2i
4、设f(x)?xlnx,若f'(x0)?2,则x0?( )
b>x 否 是 x=b ln2 D.ln2 25、已知平面向量a＝(1,－3),b＝(4,－2),
?a?b与a垂直,则?是( )
A.e
2 B.e
C.
否 输出x 是 x=c A.－1 B.1 C.－2 D.2
6、右面的程序框图,如果输入三个实数a、b、c,要 求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断 框中,应该填入下面四个选项中的( ) A.c > x
B.x > c
C.c > b
D.b > c
结束 7、已知a1?a2?a3?0,则使得(1?aix)2?1(i?1,2,3)都成立的x取值范围是( )
A.(0,
1) a1 B.(0,
2) a1 C.(0,
1) a3 D.(0,
2) a38、设等比数列{an}的公比q?2,前n项和为Sn,则
S4?( ) a217 2
A.2 B.4 C.
15 2 D.
9、平面向量a,b共线的充要条件是( )
A.a,b方向相同 C.???R,
B.a,b两向量中至少有一个为零向量
b??a
D.存在不全为零的实数?1,?2,?1a??2b?0
10、点P(x,y)在直线4x ＋ 3y ＝ 0上,且满足－14≤x－y≤7,则点P到坐标原点距离的取值范围是( )
A.[0,5]
B.[0,10]
C.[5,10]
D.[5,15]
11、函数f(x)?cos2x?2sinx的最小值和最大值分别为( )
A.－3,1
B.－2,2
C.－3,
3 2 D.－2,
3 212、已知平面α⊥平面β,α∩β＝ l,点A∈α,A?l,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是( ) ．．．A.AB∥m
B.AC⊥m
C.AB∥β
D.AC⊥β
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分。
13、已知{an}为等差数列,a3 ＋ a8 ＝ 22,a6 ＝ 7,则a5 ＝ ____________ 14、一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该
六棱柱的高为3,底面周长为3,那么这个球的体积为 _________
x2y2??1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,则15、过椭圆54△OAB的面积为______________
271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303
308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 乙品种: 284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 16、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位:mm),结果如下: 由以上数据设计了如下茎叶图: 甲 乙 甲品种:
303
352 318 356 307 318
3 1 27 7 5 5 0 4 28 5 4 2 2 5 29 8 7 3 3 1 4 6 7 30 9 4 0 2 3 5 5 6 31 8 5 5 3 0 2 2 4 7 32 7 4 1 1 3 6 7 33 3 34 2 6 35 根据以上茎叶图,对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论:
8 9 8 ①
____________________________________________________________________________________ ②
____________________________________________________________________________________
三、解答题:本大题共6小题,满分70分。解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤。
17、(本小题满分12分)如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB＝90°,BD
交AC于E,AB＝2。(1)求cos∠CBE的值；(2)求AE。
18、(本小题满分12分)如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm)。(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积；(3)在所给直观图中连结BC',证明:BC'∥面EFG。
62D'C' 2G
F2 B' 4 ECD
4DCEABAB正视图侧视图