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2019中考数学专题练习-直接开平方法解一元二次方程（含解析）

一、单选题

1.若分式【答案】B

【考点】分式的值为零的条件，解一元二次方程-直接开平方法

【解析】【分析】根据分子为0，同时分母不等于0时，分式值是零，即可得到结果． 由题意得故选B.

【点评】解答本题的关键是熟练掌握分式值是零的条件：分子为0，同时分母不等于0． 2.若25x2=16，则x的值为（ ） A.

B.

C.

D.

， 解得

，则x=1，

的值为0，则x的值是（ ）

A. 1或-1 B. 1 C. -1 D. 0

【答案】A

【考点】直接开平方法解一元二次方程

【解析】【解答】解：25x2=16，x2=

，

x=± ，

故答案为：A

【分析】观察次方程缺一次项，可以用直接开平方法求解或利用因式分解法求解。 3.方程 A.

【答案】A

【考点】解一元二次方程-直接开平方法 【解析】【解答】用开平方法可得

2，即= 2 ? ，

= ? 2.

的根是（ ）

B.

C.

D.

【分析】将原方程变形为=4，用直接开平方法解得x=4.一元二次方程x2=2的解是（ ）

A. x=2或x=﹣2 B. x=2 C. x=4或x=﹣4 D. x=【答案】D

【考点】解一元二次方程-直接开平方法

或x=﹣

【解析】【解答】解：∵x2=2， ∴x=±

．

故选：D．

【分析】直接开平方解方程得出答案． 5.方程x2=9的解是（ ）

A. x1=x2=3 B. x1=x2=9 C. x1=3，x2=﹣3 D. x1=9，x2=﹣9 【答案】C

【考点】解一元二次方程-直接开平方法 【解析】【解答】解：x2=9， 两边开平方，得x1=3，x2=﹣3． 故选C．

【分析】利用直接开平方法求解即可．

6.一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（ ）

A. x-6=-4 B. x-6=4 C. x+6=4 D. x+6=-4 【答案】D

【考点】解一元二次方程-直接开平方法 【解析】

【分析】方程两边直接开平方可达到降次的目的，进而可直接得到答案． 【解答】（x+6）2=16， 两边直接开平方得：x+6=±4， 则：x+6=4，x+6=-4， 故选：D．

7.方程x2=9的解是（ ） A.x=9 B.x=±9 C.x=3 D.x=±3 【答案】D

【考点】直接开平方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：∵x2=9， ∴x=±3， 故选：D．

【分析】直接开平方法即可得． 8.若

是反比例函数，则b的值为（ ）

D. 任意实数

A. 1 B. －1 C. 【答案】A

【考点】直接开平方法解一元二次方程，反比例函数的定义

【解析】【解答】 ，解得 .故答案为：A.

1，,又因为比例系数

【分析】根据反比例函数的定义知，自变量次数为-1，b2-2=-1，得b=k≠0，得b+1≠0，得b≠-1，综合分析可得b=1。

9.如果﹣2是方程x2﹣m=0的一个根，则m的值为（ ）

A. 2 B. ﹣4 C. 3 D. 4 【答案】D

【考点】解一元二次方程-直接开平方法 【解析】【解答】解：∵x=﹣2是方程的根， ∴x=﹣2代入方程有： 4﹣m=0， 解得：m=4． 故选D．

【分析】把x=﹣2代入方程，得到关于m的一元一次方程，可以求出m的值． 10.一元二次方程x2﹣1=0的根为（ ）

A. x=1 B. x=﹣1 C. x1=1，x2=﹣1 D. x1=0，x2=1 【答案】C

【考点】解一元二次方程-直接开平方法 【解析】【解答】解：x2﹣1=0， 移项得：x2=1，

两边直接开平方得：x=±1， 故选：C．

【分析】首先把﹣1移到方程的右边，再两边直接开平方即可．

二、填空题

11.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2﹣2b+3．若将实数（x，﹣2x）放入其中，得到﹣1，则x=________． 【答案】﹣2

【考点】解一元二次方程-直接开平方法，定义新运算 【解析】【解答】解：根据题意得x2﹣2?（﹣2x）+3=﹣1， 整理得x2+4x+4=0， （x+2）2=0， 所以x1=x2=﹣2． 故答案为﹣2．

【分析】根据新定义得出方程，再用直接开平方法解出答案即可。 12.一元二次方程x2=3的根是________． 【答案】x1=

，x2=﹣

【考点】解一元二次方程-直接开平方法