2015数学建模D题—众筹筑屋—国二优秀获奖论文 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/5/30 5:23:08星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

②容积率核算

2由于用地总面积S?102077.6m,容积率公式为:

??容积率=地上总建筑面积sD?=?2.2752298252 用地总面积syd

由于国家最大容积率要求为2.28,而现有容积率为2.275<2.28,故可以通过审核。

5.1.4土地增值税核算

①增值额Z

增值额=总收益—扣除项目金额

由国税函(2010)220号第三条规定:扣除项目金额=土地出让金+房地产开发成本+专门开发该项目支付的贷款利息+应缴纳营业税+城市维护建设税+教育费附加+营业税等税金。这里忽略专门开发该项目支付的贷款利息+应缴纳营业税+城市维护建设税+教育费附加,将总开发成本预算值视为扣除项目金额,由于房型3、8、11在计征土地增值税时开发成本是不允许扣除的,所以有:

Z?ZS?ZK?KF3?m3?s3?KF8?m8?s8?KF11?m11?s11

②增值额占扣除项目比例P

增值额占扣除项目比例定义:p?增值额扣除金额=ZZK

③土地增值税核算

由表1.2土地增值税四级超率累进税率知,应缴纳税额P是一个关于增值税Z的分段函数,如图1所示:

图1

若Z??0,50%ZK?,则:

P???30%?0.3?

若???50%ZK,K?,则:

P??K?50%?30%????ZK?50%??40%??K?5%?0.4??0.1?K

若????K,2ZK?时,则:

P??K?50%?30%??K?50%?40%????ZK??50%??K?15%?0.5??0.3?K

6

若???2?K,???时,则:

P??K?50%?30%???K??K?50%??40%??2?K?ZK??50%????2?K??60%??K?35%?0.6??0.7?K;

?0.3Z, p<50%ZK?0.4Z?0.1ZK, 50%ZK?p?100%ZK?从而: P??

?0.5Z?0.3ZK, 100%ZK200%ZK

计算具体值:

P?0.4Z?0.1ZK?0.4?120770.9413?0.1?218914.4987?26416.92665。

5.1.5方案1成本利润测算:

利润=总收益-总开发成本-土地增值税

即: LR?ZS?ZK?P

LR?324672?218914.4987?26416.92665?79340.578635

定义:静态投资回报率 V?利润LR=总造价ZS?P

V?

现将所有的核算信息公布于表4.

LR79340.578635??0.22598ZS?P324672?26416.92665

表4 众筹筑屋规划方案I的核算信息公布表 房型 1 2 3 方案 I 4 5 6 7 8 9 10 11 合

房型子项目收益(万元) 23100 26460 19656 46400 49920 56780 62300 9828 9888 13158 7182 324672 房型子项目开发成本(万元) 8206.275 10591.35 7953.66 19169 20545.2 23100.275 25298.25 4085.235 4114.335 5400.585 2974.545 131438.71 7 77717.96 9758 土地费用(万元) 税金 (万元) 地上总建筑面积(m) 19250 24500 17550 36250 39000 41750 44500 9450 15450 19350 9975 232250 静态投资回报率:22.6% 2.275 120770.94 79340.579 2容积率 土地增值税(万元) 利润(万元) 计

5.2满足购房意愿的规划设计方案与核算 5.2.1规划方案设计

1网民对各房型满意比例做归一化处理 ○

先将参筹登记网民对各种房型的满意比例做归一化处理。把(0,1)之间的满意比例数映射在0~1范围之内处理,为后期混合型房地产开发项目的建筑设计提供归一性后的满意度数据。

由归一化公式:

ei*?ei?ei?111

i其中ei,e分别表示数据归一化前后的数值,一化公式可得表5。

*?e表示11种房型的满意比例之和。由归

ii?111表5 归一化后的网民对各种房型的满意比例值

满意比例 归一代处理 1/15 1/10 1/12 1/10 7/60 2/15 3/20 1/10 1/30 1/20 1/15 房型1 房型2 房型3 房型4 房型5 房型6 房型7 房型8 房型9 房型10 房型11 0.4 0.6 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.6 0.2 0.3 0.4

2混合型房地产开发项目的建筑设计双目标优化模型 ○

依题意,要设计满足购房意愿的房屋规划方案,可采取线性规划方法来解决,结合房地产开发混合型房地产的实际需求,建立该决策问题的优化模型如下:

设该项目共有11种建筑房型,户型的建房套数户型i的建筑面积

xi,(i?1,2,?,11),单

位面积的售价分别为:si,pi,f为总收益,故其目标一为总收益最大化,有:

maxf??si?pi?xi

i?111?MIi?xi?MAi (i?1,2,?,11)?sxsx?11?22???s11x11?Mn11r11?nrn2r2s..t?11 ?xi?整数, (i?1,2,?,11) ?x?i?整数 (i?1,2,?,11) ?25其中:目标函数是使开发商获得利益的最大化。

约束条件1是各户型建筑套数的套数约束,式中MIi和MAi分别为第i种户型的套数约束的上,

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下限。

约束条件2是基底面积约束,式中ni为第i种建筑材料类型的层高,M为基底面积,ri为第i种户型的土地使用率。

约束条件3是取整约束。

约束条件4是考虑到每种户型的群楼整体问题,依假设,统一规定群楼层高为25层,故所有户型的套数必须是25的整数倍。

由于规划设计要考虑民意,参筹者的购买意愿要尽量满足,故期待规划设计的混合房型设计套数离民意偏爱的套数比例尽量接近,故有目标二为追求偏差d的最小化,有:

mind??(di??di?)

i?111尽量满足民意的约束条件为,

xi?xi?111?di??di??ei* (i?1,2,?,11)

idi?,di??0, di??di??0从而有双目标规划模型:

11maxf??sipixii?1mind??(di??di?)i?111

?MIi?xi?MAi (i?1,2,?,11)?sx?ii?s2x2???s11x11?M?nirin2r2n11r11??xi?d??d??e* (i?1,2,?,11)iii?11s..t??xi?i?1?di??di??0, di??di??0??xi是整数 (i?1,2,?,11)?x?i是整数 (i?1,2,?,11)?25

现将双目标模型转化为单位目标模型,其目标函数可表达为:

1111maxF??f??(?d)????si?pi?xi????(di??di?)

i?1i?1其中?,?是权重系数,且????1。

又因于f的数量值达到亿(元),而d仅有百套,两者不可纲化,因而需要做数据处理,令

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f??f10f, d??d,将两者不同级别的数转化到了?0,1?上,故有:

10dmaxF??f???(?d?)????s?p?xiii?11111i???i?(di?11111?i?di?)?i10?s?p?xiii?110??(di?1?di?) 5.2.2规划方案与核算

利用Lingo软件编程(见附录1),得各类型下所需的房型套数表(见表6)。

表6 符合民意比例的各房型套数表 满意比例 需求套数 房型 1 0.4 房型 2 0.6 房型 3 0.5 房型 4 0.6 房型 5 0.7 房型 6 0.8 房型 7 0.9 房型 8 0.6 房型 9 0.2 房型10 0.3 房型11 0.4 50 50 50 200 125 350 450 100 50 50 50 得到符合民意比例的各房型套数后,方案1中的所有核算数据中,仅建房套数发生了变更,其核算公式不变,只须再将更新数据代入到方案1的所有公式中重新计算一遍,得到方案2的相关信息,见表7。

表7 满足民意的众筹筑屋规划方案II的核算信息公布表

房型 1 2 3 4 方案 II 5 6 7 8 9 10 11 合计 房型子项目收益房型子项目开发成土地费用(万元) 税金 (万元) 地上总建筑面积(m) 3850 4900 5850 29000 19500 9140 58450 80100 12600 5150 6450 6650 232500 静态投资回报率:18% 2.277679 99276.1935 58612.11 2 容积率 土地增值税(万元) 利润 (万元) (万元) 本(万元) 4620 5292 6552 37120 24960 79492 112140 13104 3296 4386 4788 295750 1641.255 2118.27 2651.22 15335.2 10272.6 32340.385 77717.9627 45536.85 5446.98 1371.445 1800.195 1983.03 120497.43

5.3投资回报率的讨论

因为方案II的静态投资回报率只有18%,小于规定的回报率25%,因此众筹项目方案II不能被成功执行。不能成功执行的原因是过分追求网民的购房意愿,而消弱了开发商对利益追求的最大化,而且房子的开发不是一锤子买卖行为,不可能在短期内将房建好,并迅速实现房屋脱手,市场的价格会随着供需变化而发生动态变化,因而在核算其成本收益,增值税等相关信息时,要检测其未来

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