内容发布更新时间 : 2024/5/22 14:48:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
售价和成本，并将11套住房房型划分成低，中，高档三种来讨论。
由题意，单位平方米售价6400～7200间的定位为高档住宅，经模拟可得它们符合大数定律，并满足一定的正态分布，则其售价和单位面积的成本从概率角度有表8。
表8 三种住宅套型建筑售价与成本的分布表
房型i 售价p 单位面积成本c 低档住宅套型 9,10,11 P1?N(2778,13717) C1?N(6720,89840) 中档住宅套型 1,2,3,8 P2?N(4346,9784) C2?N(11255,339493) P3?N(5443,30359) C3?N(13300,270270) 高档住宅套型 4,5,6,7 假定三种类型的住宅的出售率分别为：低档住宅套型q1?0.95，中档住宅套型q2?0.9，高档住宅套型q3?0.8。
如果单纯考虑现在的不同房型的开发成本各售价，只能适合当前时局，但随时间推移，无论是售价和成本都会发生变更，价格偏离正常轨迹，成本过低会带来工作隐患，可能出现住宅套型卖不出去或者发生工程事故的可能。所以房地产开发决策者在预测价格和成本基础上采用可行的措施进行适当的调整，从而得到一种开发策略：
低档住宅套型的销售价格P1?8000元/平方米，成本控制在C1?3000元/平方米。 中档住宅套型的销售价格P2?12000元/平方米，成本控制在C2?5000元/平方米。 高档住宅套型的销售价格P3?14000元/平方米，成本控制在C3?6000元/平方米。 三种住宅套型的售价和成本的理论分布均近似符合正态分布，所以定义风险度
RD?E(R)?E0，其中：RD为风险度；SD为方案标准差；E(R)?E0为方案的收益期望值；E0SD属于项目预期收益值，再乘以各自的面积后，就可以得到各住宅套型所承担的风险大小，再根据前面的模型，可建立一个关于三种住宅套型设计的多目标线性规划数学模型：
maxf??si?pi?xi?qi
i?13mind??(di??di?)
i?133pi?E(pi)c?E(pi)minR???xi??i
SD(p)SD(p)i?1i?1ii311
??x2??x3??2.28?Syd?x1??MIi??xi??MAi? (i?1,2,3)?xi??3?di??di??ei* (i?1,2,3) s..t????xi?i?1?xi???整数 (i?1,2,3)?50
对上述表达式做如下的解释说明：
（1） 其目标有3点，应该满足收益最大，尽量满足民意且风险最小；
（2） 为计算简便，将各种土地购置和经营所涉及的费用等全都推入单位建筑面积的成本中；
?表示低档住宅套型（房型9,10,11）的总建筑套数和； （3） x1?表示中档住宅套型（房型1,2,3,8）的总建筑套数和； x2?表示高档住宅套型（房型4,5,6,7）的总建筑套数和； x3MIi?,MAi?表示某档住房的总套数和的最低值，最高值约束； eii*是相应档次下住房的需求比例；
由于三个目标函数的量纲不一致，需要对系数做无量纲化处理。第一个系数均除以10，第二个目标函数系数均除以1000，第三个系数均除以10，得到三个无量纲的目标函数，即：
39maxf??1109?si?pi?xi?qi?i?13??3(d?d)?R ?ii3310i?110?23?其中?1??2??3?1,权重?i有高层决策者和专家共同参与，并根据利益，民情，风险三者之间的重要程度来制定，最终得到单目标线性规划模型：
maxf??1109?si?pi?xi?qi?i?13??3(d?d)?R ?ii3310i?110?23???x2??x3??2.28?Syd?x1??MIi??xi??MAi? (i?1,2,3)?xi??3?di??di??ei* (i?1,2,3)s..t???xi??i?1?xi???整数 (i?1,2,3)?50
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六、模型评价与推广
6.1模型的优点：
（1） 科学分析数据，并运用这些数据建立了大量的表格，使题中要点可以一目了然。 （2） 针对问题二，提出线性优化模型，将双目标模型最终转化为单目标线性规划模型，并利用Lingo软件求解。具有一定的实用性。
（3） 本模型的建立对研究众筹筑屋规划方案设计具有重要意义。
6.2模型的缺点：
(1)模型复杂因素较多，不能对其进行全面的考虑，造成与实际有一定的不相符之处。
（2）影响房型价格因素较多，由于时间问题不能一一列出，所以选出几个主要影响价格的因素建立模型。
6.3模型的推广：
该模型中分析，解决问题的一些独特方法，对其他数学问题及一般模型仍可使用，也可以为房地产决策者在预测价格和成本基础上提供参考。
七、参考文献
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