内容发布更新时间 : 2024/11/14 12:50:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2-33均质杆AB长40cm，其中A端靠在粗糙的铅直墙上，并用绳子CD保持平衡，如图所示。设BC?15cm,AD?25cm，平衡时?角的最小值为45。试求均质杆与墙之间的静摩擦因数fs。 解：

当??45时，取杆AB为研究对象，受力如图所示。 列平衡方程：

??Fx?0???Fy?0 ?M?0A???FN?Tsin??0??FS?Tcos??p?0 ??ABsin??0?Tcos??ACCsin??Tsin??ACcos??p?2?0o

附加方程：FS?fSFN

四个方程，四个未知量FN,FS,T，fs，可求得fs?0.646。

2-35在粗糙的斜面上放着一个均质棱柱体，A，B为支点，如图所示。若AB?BC?AC，A和B与斜面间的静摩擦因数分别为fs1和fs2，试求物体平衡时斜面与水平面所形成的最大倾角?。

解：选棱柱体为研究对象，受力如图所示。假设棱柱边长为a，重为P，列平衡方程：

aa?F?a?Pcos???Psin??0?NB223?aa??F?a?Pcos???Psin??0 ?NA223?FA?FB?Psin??0????FA?fs1FNA?FB?fs2FNB

??MA?0???MB?0 ???Fx?0如果棱柱不滑动，则满足补充方程?时处于极限平衡状态。解以上五个方程，

C2-6

可求解五个未知量FA,FNA,FB,FNB,?，其中：

tan??3(fs1?fs2)f

s2?fs1?23 即不物体不下滑时：

??arctan3(fs1?fs2) (1)

fs2?fs1?23当物体不翻倒时FNB?0，则：

??600

(2)

即斜面倾角必须同时满足(1)式和(2)式，棱柱才能保持平衡。

C2-7