内容发布更新时间 : 2024/5/4 3:02:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高等数学第一章测试题

一、 选择题（本大题共5道小题，每道小题2分，共10分） 1. 函数y?f(x)的增量?y?f(x??x)?f(x) （ ） A 一定大于0 B一定小于0 C不一定大于0 D一定不大于0 2．若limf(x)??，limg(x)??，则下列极限成立的是（ ）．

x?x0x?x0 （A）lim[f(x)?g(x)]??； （Ｂ）lim[f(x)?g(x)]?0；

x?x0x?x0（C）

x?x0lim1??f(x)?g(x)； （D）limf(x)g(x)??．

x?x03. 曲线y?x?sinx?2的水平渐近线方程为（ ） x2A x??2 B y??2 C x?2 D y?2

4．设f(x)?ee11xx?1?1，则x?0是f(x)的（ ）．

（Ａ）跳跃间断点；（Ｂ）可去间断点；（Ｃ）连续点；（Ｄ）第二类间断点． 5．当x?0时，下列哪一个是其它三个的高阶无穷小． （ ） （Ａ）x2； （Ｂ）x?tanx； （Ｃ）1?cosx； （Ｄ）ln(1?x2)．

二、填空题（本大题共5道小题，每道小题4分，共20分） １．已知lim(1?ax)x?02x?e3，则a? ．

1322．当x?0时，(1?ax)?1与cosx?1是等价无穷小，则a? ．

x2?bx?5?a，则a? ，b? . 3. 已知：limx?11?x?sin3x? 4. f(x)??x2??3x?x?Kx?0x?0 在x?0处连续，则k? 2235．当x?0时，2x?x与x?x相比， 是高阶无穷小．

三、计算题（本大题共7道小题，每道小题10分，共70分） １．limx(x?1?x)． 2. limx???2arctanx

x???ex?1

sinx3tanx1?tanx?1?sinx 3. lim 4. lim 23x?0x?01?cosxx5. limn???1?2???n

n2 6. 试证方程2x3－3x2＋2x－3＝0在区间[1,2]至少有一根

7．lim?n???12?n?1?1n2?2?????． 2n?n?1