内容发布更新时间 : 2024/6/26 15:50:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第6课时 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式(组)
知识要点基础练
知识点1 一次函数与一元一次方程
1.已知一次函数y=ax+2的图象与x轴的交点坐标为(3,0),则一元一次方程ax+2=0的解为 (A) A.x=3 B.x=0 C.x=2 D.x=a 2.已知方程4x-b=0的解为x=2,则直线y=4x-b一定经过点 (A) A.(2,0) B.(0,3) C.(0,4) D.(0,-3)
知识点2 一次函数与一元一次不等式(组)
3.(济南中考)如图,若一次函数y=-2x+b的图象交y轴于点A(0,3),则不等式-2x+b>0的解集为 (C)
A.x> B.x>3
C.x< D.x<3
4.如图所示,一次函数y=ax+b的图象经过A,B两点,则关于x的不等式ax+b<0的解集是 x<2 .
5.画出函数y=-x+3的图象,根据图象回答下列问题:
(1)求方程-x+3=0的解;
(2)求不等式-x+3<0的解集;
(3)当x取何值时,y≥0.
解:画出函数图象如图,图象与x轴交点B的坐标为(2,0).
(1)观察图象可知,方程-x+3=0的解为x=2.
(2)观察图象可知,不等式-x+3<0的解集为x>2. (3)当x≤2时,y≥0.
综合能力提升练
6.若函数y=kx-b的图象如图所示,则关于x的不等式k(x-2)-b>0的解集为 (B)
A.x<3 B.x<5 C.x>3 D.x>5
7.一次函数y=kx+b(k≠0)中变量x与y的部分对应值如下表:
-x… 0 12 3 … 1 y… 8 6 42 0 …
下列结论:
①y随x的增大而减小;
②x=2是方程(k-1)x+b=0的解; ③当x<2时,(k-1)x+b<0. 其中正确的个数为 (C) A.0 B.1 C.2 D.3
8.(百色中考)直线y=kx+3经过点A(2,1),则不等式kx+3≥0的解集是 (A) A.x≤3 B.x≥3 C.x≥-3 D.x≤0
9.一次函数y=mx+n在x轴下方部分点的横坐标范围是x<3,则不等式mx+n<0的解集为(B) A.x>3 B.x<3
C.x>-3 D.x<-3 【变式拓展】一次函数y=kx+b在x轴上方部分点的横坐标范围是x>-1,则不等式kx+b<0的解集为 (C) A.x>-1 B.x>1 C.x<-1 D.x<1
10.如图,平面直角坐标系中,经过点B(-4,0)的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点,
则不等式mx+2 11.(东营中考)如图,直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是 x>3 . 12.已知一次函数y=ax+b(a,b是常数,且a≠0),x与y的部分对应值如下表: --x 0 12 3 2 1 --y6 4 2 0 2 4 (1)小华同学先用待定系数法求出函数y=ax+b的表达式是 y=-2x+2 ,再画出该函数的图象,该图象与x轴交于点 (1,0) ,所以方程ax+b=0的解是 x=1 . (2)你还有更好的方法吗?说出来和大家分享. 解:(2)观察表格,可知y=0时,x=1,所以方程ax+b=0的解为x=1. 13.已知一次函数y=(m-2)x+3-m的图象不经过第三象限,且m为正整数. (1)求m的值; (2)画出该一次函数的图象;