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西 安 邮 电 大 学

院系名称 学生姓名 学号

专业名称 班 级 实习时间 专业课程设计报告书

电子工程学院 李 群

05113096 光信息科学与技术

光信1103

2014年4月8日至2014年4月

18日

：：：：：

一、课程设计题目：

用matlab仿真光束的传输特性。

二、任务和要求

1、用matlab仿真光束通过光学元件的变换。

① 设透镜材料为k9玻璃，对1064nm波长的折射率为1.5062，镜片中心厚度为3mm，凸面曲

率半径，设为100mm，初始光线距离透镜平面20mm。用matlab仿真近轴光线（至少10条）经过平凸透镜的焦距，与理论焦距值进行对比，得出误差大小。

?r?10d?5n?1.0r2??50，n② 已知透镜的结构参数为1，1，1，1?n2?1.5163（K9玻璃），

?n2?1.0，物点A距第一面顶点的距离为100，由A点计算三条沿光轴夹角分别为10、20、

30的光线的成像。试用Matlab对以上三条光线光路和近轴光线光路进行仿真，并得出实际光线的球差大小。

③ 设半径为1mm的平面波经凸面曲率半径为25mm，中心厚度3mm的平凸透镜。用matlab仿

真平面波在透镜几何焦平面上的聚焦光斑强度分布，计算光斑半径。并与理论光斑半径值进行对比，得出误差大小。（方法：采用波动理论，利用基尔霍夫—菲涅尔衍射积分公式。） 2、用MATLAB仿真平行光束的衍射强度分布图样。（夫朗和费矩形孔衍射、夫朗和费圆孔衍射、夫朗和费单缝和多缝衍射。） 3、用MATLAB仿真厄米—高斯光束在真空中的传输过程。（包括三维强度分布和平面的灰度图。） 4、（补充题）查找文献，掌握各类空心光束的表达式，采用费更斯-菲涅尔原理推导各类空心光束在真空中传输的光强表达式。用matlab对不同传输距离处的光强进行仿真。

三、理论推导部分

第一大题

（1）十条近轴光线透过透镜时，理想情况下光线汇聚透镜的焦点上，焦点到像方主平面的距离为途径的焦距F，但由于透镜的折射率和厚度会影响光在传输过程中所走的路径（即光程差Δ）。在用MATLAB仿真以前先计算平行光线的传输路径。，R为透镜凸面的曲率半径，h为入射光线的高度，θ1为入射光线与出射面法线的夹角，θ2为出射光线与法线的夹角，n为透镜材料的折射率。设透镜的中心厚度为d，则入射光线经过透镜的实际厚度为：L=(R-d) 光线的入射角为：sinq1=h/R 折射角度满足：sinq2=nsinq1

而实际的光束偏折角度为：θ2-θ1。

由此可以看出，当平行光线照射透镜时，在凸面之前光线平行于光轴，在凸面之后发生了偏折，于光轴交汇一点，这一点成为焦点f，折线的斜率为（-tan(θ2-θ1)）。

（2）根据题意可得，本题所讨论的是与光轴夹角不同的三条光线，经过透镜的两次反射后的成像问题。利用转面公式计算。

入射光线与光轴的交点A到球面定点O的距离L; 入射光线与光轴的夹角U; 像方对应的用L’,U’表示；

根据折射定律可得 ,可由入射角求得折射角I’ sin I’=n/n’sin I L’=r+rsin I’/rsin U’

计算完第一面以后，其折射光线就是第二面的入射光线。 转面公式 U2=U1’ L2=L1’-d1

（3）为了计算焦面上 光强分布和光斑的大小，必须采用波动理论，利用基尔霍夫-菲涅耳衍射积分公式进行计算。

；

其中， 、 分别是 、

与 之间的夹角。

推论从点光源Q0发射的单色光波，其波扰的数值大小与传播距离成反比，在位置 以方程